Cho tam giác ABC . Trên tia đối của tia AB lấy một điểm D sao cho AD = AC

Bài 2: Liên hệ giữa cung và dây

Video Bài 12 trang 72 SGK Toán 9 Tập 2 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

Bài 12 trang 72 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Cho tam giác ABC . Trên tia đối của tia AB lấy một điểm D sao cho AD = AC. Vẽ đường tròn tâm O ngoại tiếp tam giác DBC. Từ O lần lượt hạ các đường vuông góc OH, OK với BC và BD (H ∈ BC, K ∈ BD)

a) Chứng minh rằng OH > OK.

b) So sánh hai cung nhỏ BD và BC.

Lời giải

Giải bài 12 trang 72 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

a) Xét ΔABC có: BC < AB + AC (Bất đẳng thức tam giác)

Mà AD = AC (gt)

⇒ BC < AB + AD = BD

Mà OH là khoảng cách từ O đến dây BC

OK là khoảng cách từ O đến dây BD

⇒ OH > OK.( định lý về khoảng cách từ tâm đến dây)

b) Vì BD > BC

⇒ Giải bài 12 trang 72 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Kiến thức áp dụng

+ Trong một đường tròn, dây nào lớn hơn thì dây đó gần tâm hơn

+ Trong một đường tròn, dây lớn hơn căng cung lớn hơn.

Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 9 Bài 2 khác:

bai-2-lien-he-giua-cung-va-day.jsp

Giải bài tập lớp 9 sách mới các môn học