Toán 8 Luyện tập trang 84-85)

Bài 49 trang 84 SGK Toán 8 Tập 2 : Ở hình 51, tam giác ABC vuông ở A và có đường cao AH.

a) Trong hình vẽ có bao nhiêu cặp tam giác đồng dạng với nhau? (Hãy chỉ rõ từng cặp tam giác đồng dạng và viết theo các đỉnh tương ứng).

b) Cho biết AB = 12,45cm, AC = 20,50cm. Tính độ dài các đoạn thẳng BC, AH, BH và CH.

Lời giải:

a) ΔABC ΔHBA vì Â = Ĥ = 90º, B̂ chung

ΔABC ΔHAC vì Â = Ĥ = 90º, Ĉ chung

ΔHBA ΔHAC vì cùng đồng dạng với ΔABC.

b) + ΔABC vuông tại A

⇒ BC ² = AB ² + AC ²

(Theo định lý Pytago)

Bài 50 trang 84 SGK Toán 8 Tập 2 : Bóng của một ống khói nhà máy trên mặt đất có độ dài là 36,9m. Cùng thời điểm đó, một thanh sắt cao 2,1m cắm vuông góc với mặt đất có bóng dài 1,62m. Tính chiều cao của ống khói (h.52).

Lời giải:

(Hình ảnh chỉ mang tính chất minh họa)

Giả sử thanh sắt là A'B', có bóng là A'C'.

Vì ống khói và thanh sắt đều vuông góc với mặt đất nên hai tam giác ABC và A'B'C' đều là tam giác vuông.

Vì cùng một thời điểm nên tia sáng tạo với mặt đất các góc bằng nhau

Vậy chiều cao ống khói là 47,83m.

Bài 51 trang 84 SGK Toán 8 Tập 2 : Chân đường cao AH của tam giác vuông ABC chia cạnh huyền BC thành hai đoạn thẳng có độ dài 25cm và 36cm. Tính chu vi và diện tích của tam giác vuông đó (h.53).

Lời giải:

+ BC = BH + HC = 25 + 36 = 61 (cm)

+ ΔABH vuông tại H và ΔABC vuông tại A có:

⇒AB ² =BH.BC=25.(25+36)=1525

Bài 52 trang 85 SGK Toán 8 Tập 2 : Cho một tam giác vuông, trong đó cạnh huyền dài 20cm và một cạnh góc vuông dài 12cm. Tính độ dài hình chiếu cạnh góc vuông kia trên cạnh huyền.

Lời giải:

ΔABC vuông tại A có đường cao AH, BC = 20cm, AB = 12cm. Ta tính HC.

ΔABC và ΔHBA có:

Xem thêm Video Giải bài tập Toán lớp 8 hay và chi tiết khác:

• Bài 9: Ứng dụng thực tế của tam giác đồng dạng
• Ôn tập chương 3 (Câu hỏi - Bài tập)
• Bài 1: Hình hộp chữ nhật
• Bài 2: Hình hộp chữ nhật (tiếp)

---