Giải bài tập Toán lớp 8 Bài 8: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông - Luyện tập trang 84-85)

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 Bài 8 trang 81 : Hãy chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng trong hình 47.

Lời giải

+ΔDEF vuông tại D và ΔD'E'F' vuông tại D’ có:

⇒ ΔDEF ∼ ΔD'E'F' (hai cạnh góc vuông)

*)Áp dụng định lí py ta go vào tam giác A’B’C’ vuông tại A’ có:

A’C’ ² + A’B’ ² = B’C’ ²

=> A’C’ ² + 2 ² = 5 ²

Suy ra: A’C’ ² = 25 – 4 = 21 nên

*)Áp dụng định lí py ta go vào tam giác ABC vuông tại A có:

AB ² + AC ² = BC ²

Thay số: 4 ² + AC ² = 10 ²

Suy ra: AC ² = 100 – 16 = 84 nên

Do đó, ∆ A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC ( trường hợp 2).

Bài 46 trang 84 SGK Toán 8 Tập 2 : Trên hình 50 hãy chỉ ra các tam giác đồng dạng. Viết các tam giác này theo thứ tự các đỉnh tương ứng và giải thích vì sao chúng đồng dạng?

Lời giải:

Bài 47 trang 84 SGK Toán 8 Tập 2 : Tam giác ABC có độ dài các cạnh là 3cm, 4cm, 5cm. Tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC và có diện tích là 54cm ² . Tính độ dài các cạnh của tam giác A'B'C'.

Lời giải:

Xét ΔABC có: AB ² + AC ² = 3 ² + 4 ² = 25 = 5 ² = BC ²

⇒ ΔABC vuông tại A (Định lý Pytago đảo)

⇒ Diện tích tam giác ABC bằng:

(với k là tỉ số đồng dạng).

Lại có tỉ số diện tích bằng bình phương tỉ số đồng dạng

⇒ A’B’ = 3.AB = 3.3 = 9 (cm)

B’C’ = 3.BC = 3.5 = 15 (cm)

C’A’ = 3.CA = 3.4 = 12 (cm)

Vậy độ dài ba cạnh của tam giác lần lượt là 9cm, 12cm, 15cm.

Bài 48 trang 84 SGK Toán 8 Tập 2 : Bóng của cột điện trên mặt đất có độ dài là 4,5m. Cùng thời điểm đó, một thanh sắt cao 2,1m cắm vuông góc với mặt đất có bóng dài 0,6m. Tính chiều cao của cột điện.

Lời giải:

Gọi chiều cao cột điện là x (m); (x > 0).

Giả sử cột điện là AC, có bóng trên mặt đất là AB.

Thanh sắt là A'C', có bóng trên mặt đất là A'B'.

Vì cột điện và thanh sắt đều vuông góc với mặt đất nên hai tam giác ABC và A'B'C' đều là tam giác vuông.

Vì cùng một thời điểm tia sáng tạo với mặt đất một góc bằng nhau

Vậy cột điện cao 15,75m.

Xem thêm Video Giải bài tập Toán lớp 8 hay và chi tiết khác:

• Luyện tập trang 84-85)
• Bài 9: Ứng dụng thực tế của tam giác đồng dạng
• Ôn tập chương 3 (Câu hỏi - Bài tập)
• Bài 1: Hình hộp chữ nhật

---