Tam giác ABC có độ dài các cạnh là 3cm, 4cm, 5cm. Tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC

Bài 8: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

Bài 47 trang 84 SGK Toán 8 Tập 2: Tam giác ABC có độ dài các cạnh là 3cm, 4cm, 5cm. Tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC và có diện tích là 54cm². Tính độ dài các cạnh của tam giác A'B'C'.

Lời giải:

Giải bài 47 trang 84 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8

Xét ΔABC có: AB² + AC² = 3² + 4² = 25 = 5² = BC²

⇒ ΔABC vuông tại A (Định lý Pytago đảo)

⇒ Diện tích tam giác ABC bằng:

(với k là tỉ số đồng dạng).

Lại có tỉ số diện tích bằng bình phương tỉ số đồng dạng

⇒ A’B’ = 3.AB = 3.3 = 9 (cm)

B’C’ = 3.BC = 3.5 = 15 (cm)

C’A’ = 3.CA = 3.4 = 12 (cm)

Vậy độ dài ba cạnh của tam giác lần lượt là 9cm, 12cm, 15cm.

Kiến thức áp dụng

+ Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ số đồng dạng (Định lý 3) .

Tham khảo các bài giải bài tập Giải bài tập Toán lớp 8 Bài 8 khác:

Trang trước

Trang sau

bai-8-cac-truong-hop-dong-dang-cua-tam-giac-vuong.jsp

Giải bài tập lớp 8 sách mới các môn học