Giải bài tập Toán lớp 8 Bài 1: Hình hộp chữ nhật

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 Bài 1 trang 96 : Quan sát hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' (h.71a). Hãy kể tên các mặt, các đỉnh và các cạnh của hình hộp chữ nhật.

Lời giải

- Các mặt: ABCD, A'B'C'D', ABB'A', CDD'C', ADD'A', BCC'B'

- Các đỉnh: A, B, C, D, A', B', C', D'

- Các cạnh: AB, BC, CD, DA, A'B', B'C', C'D', D'A', AA', BB', CC', DD'

Bài 1 trang 96 SGK Toán 8 Tập 2 : Hãy kể tên những cạnh bằng nhau của hình hộp chữ nhật ABCD.MNPQ (h.72).

Hình 72

Lời giải:

Trong hình hộp chữ nhật ABCD.MNPQ những cạnh bằng nhau là:

AB = CD = PQ = MN

AD = QM = PN = CB

DQ = AM = BN = CP

Bài 2 trang 96 SGK Toán 8 Tập 2 : ABCD.A ₁ B ₁ C ₁ D ₁ là một hình hộp chữ nhật (h.73).

a) Nếu O là trung điểm của đoạn CB ₁ thì O có là điểm thuộc đoạn BC ₁ hay không?

b) K là điểm thuộc cạnh CD, liệu K có thể là điểm thuộc cạnh BB ₁ hay không?

Hình 73

Lời giải:

Với hình hộp chữ nhật ABCD.A ₁ B ₁ C ₁ D ₁ :

a) Nếu O là trung điểm của đoạn CB ₁ thì O cũng là trung điểm của đoạn C ₁ B vì CBB ₁ C ₁ là hình chữ nhật nên hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường ( tính chất hình chữ nhật).

b) K là điểm thuộc cạnh CD thì K không thuộc cạnh BB ₁ vì bốn điểm C, D, B, B ₁ không thuộc một mặt phẳng.

Bài 3 trang 97 SGK Toán 8 Tập 2 : Các kích thước của hình hộp chữ nhật ABCD.A ₁ B ₁ C ₁ D ₁ là DC = 5cm, CB = 4cm, BB ₁ = 3cm. Hỏi độ dài DC ₁ và CB ₁ là bao nhiêu xentimet?

Lời giải:

Vì ABCD.A ₁ B ₁ C ₁ D ₁ là hình hộp chữ nhật

⇒ DCC ₁ D ₁ và CBB ₁ C ₁ là hình chữ nhật.

⇒ CC ₁ = BB ₁ = 3cm

ΔDCC ₁ vuông tại C, áp dụng định lí Py-ta–go ta có:

DC ₁ ² = DC ² + CC ₁ ²

ΔCBB ₁ vuông tại B, áp dụng định lí Py–ta-go ta có:

CB ₁ ² = CB ² + BB ₁ ²

Bài 4 trang 97 SGK Toán 8 Tập 2 : Xem hình 74a, các mũi tên hướng dẫn cách ghép các cạnh với nhau để có được một hình lập phương.

Hình 74

Hãy điền thêm vào hình 74b các mũi tên như vậy.

Lời giải:

Mỗi hình vuông tương ứng với một mặt của hình lập phương có 6 mặt. Đầu tiên chúng ta giữ cố định một hình vuông ở giữa để làm một mặt trong cùng của hình lập phương, sau đó di chuyển các hình vuông còn lại theo chiều mũi tên như sau để được hình lập phương:

Xem thêm Video Giải bài tập Toán lớp 8 hay và chi tiết khác:

• Bài 2: Hình hộp chữ nhật (tiếp)
• Bài 3: Thể tích của hình hộp chữ nhật - Luyện tập trang 104-105)
• Luyện tập trang 104-105)
• Bài 4: Hình lăng trụ đứng

---