Toán 8 Luyện tập trang 63-64-65)

Bài 10 trang 63 SGK Toán 8 Tập 2 - Video giải tại 0:17) : Tam giác ABC có đường cao AH. Đường thẳng d song song với BC cắt các cạnh AB, AC và đường cao AH theo thứ tự tại các điểm B', C' và H' (h.16).

a) Chứng minh rằng: Giải bài 10 trang 63 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8

b) Áp dụng: Cho biết Giải bài 10 trang 63 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8 và diện tích tam giác ABC là 67,5 cm 2 . Tính diện tích tam giác AB’C’.

Giải bài 10 trang 63 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8

Lời giải:

a) Theo hệ quả định lý Ta let ta có:

ΔABC có B’C’ // BC (B’ ∈ AB; C’ ∈ AC) ⇒ Giải bài 10 trang 63 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8

ΔAHC có H’C’ // HC (H’ ∈ AH, C’ ∈ AC) ⇒ Giải bài 10 trang 63 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8

Giải bài 10 trang 63 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8 Giải bài 10 trang 63 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8

Bài 11 trang 63 SGK Toán 8 Tập 2 - Video giải tại 6:33) : Tam giác ABC có BC = 15cm. Trên đường cao AH lấy các điểm I, K sao cho AK = KI = IH. Qua I và K vẽ các đường EF // BC, MN // BC (h.17).

a) Tính độ dài các đoạn thẳng MN và EF.

b) Tính diện tích tứ giác MNFE, biết rằng diện tích của tam giác ABC là 270cm 2 .

Giải bài 11 trang 63 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8

Hình 17

Lời giải:

a) Áp dụng hệ quả định lý Ta-let ta có:

ΔABC có MN // BC (M ∈ AB, N ∈ AC) ⇒ Giải bài 11 trang 63 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8

ΔAHC có KN // HC (K ∈ AH, N ∈ AC) ⇒ Giải bài 11 trang 63 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8

Giải bài 11 trang 63 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8

Chứng minh tương tự ta có:

Giải bài 11 trang 63 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8

Mà ta có:

Giải bài 11 trang 63 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8

b) Ta có:

Giải bài 11 trang 63 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8

Bài 12 trang 64 SGK Toán 8 Tập 2 - Video giải tại 15:26) : Có thể đo được chiều rộng của một khúc sông mà không cần phải sang bờ bên kia hay không?

Người ta tiến hành đo đạc các yếu tố hình học cần thiết để tính chiều rộng của khúc sông mà không cần phải sang bờ bên kia. Nhìn hình vẽ đã cho, hãy mô tả những công việc cần làm và tính khoảng cách AB =x theo BC =a, B’C’ = a’; BB’ = h.

Giải bài 12 trang 64 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8

Lời giải:

+ Mô tả cách làm:

- Chọn một điểm A cố định bên mép bờ sông bên kia (chẳng hạn như là một thân cây), đặt hai điểm B và B' thẳng hàng với A, điểm B sát mép bờ còn lại và AB chính là khoảng cách cần đo.

- Trên hai đường thẳng vuông góc với AB' tại B và B' lấy C và C' thằng hàng với A.

- Đo độ dài các đoạn BB' = h, BC = a, B'C' = a' ta sẽ tính được đoạn AB.

+ Cách tính AB.

Ta có: BC ⊥ AB’ và B’C’ ⊥ AB’ ⇒ BC // B’C’

ΔAB’C’ có BC // B’C’ (B ∈ AB’, C ∈ AC’) ⇒ Giải bài 12 trang 64 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8 (hệ quả định lý Talet)

Giải bài 12 trang 64 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8

Bài 13 trang 64 SGK Toán 8 Tập 2 - Video giải tại 22:25) : Có thể đo gián tiếp chiều cao của một bức tường khá cao bằng dụng cụ đơn giản được không?

Hình 19 thể hiện cách đo chiều cao AB của một bức tường bằng các dụng cụ đơn giản gồm: Hai cọc thẳng đứng (cọc 1 cố định; cọc 2 có thể di động được) và sợi dây FC. Cọc 1 có chiều cao DK = h. Các khoảng cách BC = a, DC = b đo được bằng thước dây thông dụng.

a) Em hãy cho biết người ta tiến hành đo đạc như thế nào.

b) Tính chiều cao AB theo h, a, b.

Giải bài 13 trang 64 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8

Lời giải:

a) Cách tiến hành:

- Đặt hai cọc thẳng đứng, di chuyển cọc 2 sao cho 3 điểm A, F, K nằm trên đường thẳng.

- Dùng sợi dây căng thẳng qua 2 điểm F và K để xác định điểm C trên mặt đất (3 điểm F, K, C thẳng hàng).

b) ΔABC có AB // KD (D ∈ BC, K ∈ AC)

Giải bài 13 trang 64 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8

Vậy chiều cao bức tường là Giải bài 13 trang 64 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8

Bài 14 trang 64-65 SGK Toán 8 Tập 2 - Video giải tại 27:49) : 13. Cho ba đoạn thẳng có độ dài là m, n, p (cùng đơn vị đo).

Dựng đoạn thẳng có độ dài x sao cho:

Giải bài 14 trang 64 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8

Hướng dẫn:

Câu b) – Vẽ hai tia Ox, Oy.

- Trên tia Ox đặt đoạn thẳng OA = 2 đơn vị, OB = 3 đơn vị.

- Trên tia Oy đặt đoạn thẳng OB’ = n và xác định điểm A’ sao cho Giải bài 14 trang 64 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8

- Từ đó ta có OA’ = x.

Lời giải:

a)

- Cách dựng:

   + Vẽ hai tia Ox, Oy không đối nhau.

   + Trên tia Ox lấy A và B sao cho OA = 1 đơn vị, OB = 2 đơn vị.

   + Trên tia Oy lấy điểm M sao cho OM = m.

   + Vẽ đường thẳng qua B và song song với MA cắt Oy tại C.

Khi đó đoạn thẳng OC chính là đoạn thẳng cần dựng.

Giải bài 14 trang 64 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8

- Chứng minh:

Ta có:

Giải bài 14 trang 64 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8

b)

- Cách dựng:

   + Vẽ hai tia Ox, Oy không đối nhau.

   + Trên tia Ox lấy A và B sao cho OA = 2 đơn vị, OB = 3 đơn vị

   + Trên tia Oy lấy điểm N sao cho ON = n.

   + Vẽ đường thẳng qua A và song song với NB cắt Oy tại D.

Khi đó đoạn thẳng OD chính là đoạn thẳng cần dựng.

Giải bài 14 trang 64 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8

- Chứng minh:

Ta có:

Giải bài 14 trang 64 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8

c)

- Cách dựng:

   + Vẽ hai tia Ox, Oy không đối nhau.

   + Trên tia Ox lấy A và B sao cho OA = n đơn vị, OB = p đơn vị

   + Trên tia Oy lấy điểm M sao cho OM = m

   + Vẽ đường thẳng qua B và song song với MA cắt Oy tại E

Khi đó đoạn thẳng OE chính là đoạn thẳng cần dựng.

Giải bài 14 trang 64 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8

- Chứng minh:

Ta có:

Giải bài 14 trang 64 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8

Xem thêm Video Giải bài tập Toán lớp 8 hay và chi tiết khác:


Giải bài tập lớp 8 sách mới các môn học