Giải bài tập Toán lớp 8 Bài 3: Tính chất đường phân giác của tam giác - Luyện tập trang 68)

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 Bài 3 trang 65 : Vẽ tam giác ABC, biết:

AB = 3cm; AC = 6cm; ∠A = 100 ^o .

Dựng đường phân giác AD của góc A (bằng compa, thước thẳng), đo độ dài các đoạn thẳng DB, DC rồi so sánh các tỉ số (h.20).

Lời giải

BD ≈ 2 cm; DC ≈ 4 cm

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 Bài 3 trang 67 : Xem hình 23a.

a) Tính x/y.

b) Tính x khi y = 5.

Lời giải

a) Dựa vào tính chất đường phân giác của tam giác, ta có

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 Bài 3 trang 67 : Tính x trong hình 23b.

Lời giải

Dựa vào tính chất đường phân giác của tam giác, ta có

⇒ x = EF = EH + HF = 3 + 5,1 = 8,1

Vậy x = 8,1.

Bài 15 trang 67 SGK Toán 8 Tập 2 : Tính x trong hình 24 và làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất.

Hình 24

Lời giải:

Áp dụng tính chất đường phân giác trong các tam giác ta có:

a) ΔABC có AD là đường phân giác

b) Ta có: MQ + QN = MN nên MQ = MN - QN = 12,5 - x

ΔPMN có PQ là phân giác

⇔ 8,7.(12,5 – x) = x.6,2

⇔ 108,75 – 8,7.x = 6,2.x

⇔ 108,75 = 14,9x hay 14,9.x = 108,75

⇔ x ≈ 7,3.

Bài 16 trang 67 SGK Toán 8 Tập 2 : Tam giác ABC có độ dài các cạnh AB = m, AC = n và AD là đường phân giác. Chứng minh rằng tỉ số diện tích của tam giác ABD và diện tích của tam giác ACD bằng m/n.

Lời giải:

Kẻ AH là đường cao của tam giác ABC

Ta có:

Vậy tỉ số diện tích của tam giác ABD và tam giác ACD bằng m/n.

Bài 17 trang 68 SGK Toán 8 Tập 2 : Cho tam giác ABC với đường trung tuyến AM. Tia phân giác của góc AMB cắt cạnh AB ở D, tia phân giác của góc AMC cắt cạnh AC ở E. Chứng minh rằng DE // BC (h.25).

Hình 25

Lời giải:

Xem thêm Video Giải bài tập Toán lớp 8 hay và chi tiết khác:

• Luyện tập trang 68)
• Bài 4: Khái niệm hai tam giác đồng dạng - Luyện tập trang 72)
• Luyện tập trang 72)
• Bài 5: Trường hợp đồng dạng thứ nhất

---