Giải bài tập Toán lớp 8 Bài 5: Trường hợp đồng dạng thứ nhất

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 Bài 5 trang 73 : Hai tam giác ABC và A’B’C’ có kích thước như trong hình 32 (có cùng đơn vị đo là xentimet)

Trên các cạnh AB và AC của tam giác ABC lần lượt lấy hai điểm M, N sao cho

AM = A’B’ = 2cm; AN = A’C’ = 3cm.

Tính độ dài đoạn thẳng MN.

Có nhận xét gì về mối quan hệ giữa các tam giác ABC, AMN, A’B’C’ ?

Lời giải

⇒ MN // BC (định lí Ta lét đảo)

Suy ra: Δ AMN = ∆ A’B’C’(c.c.c) nên hai tam giác này cũng đồng dạng với nhau (1).

Xét tam giác ABC có MN// BC nên Δ AMN đồng dạng với tam giác ABC (2)

Từ (1) và (2) suy ra: Δ A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC (tính chất).

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 Bài 5 trang 74 : Tìm trong hình 34 các cặp tam giác đồng dạng:

Lời giải

Ba cạnh ΔABC tương ứng tỉ lệ với ba cạnh ΔDFE

⇒ ΔABC ∼ ΔDFE

Bài 29 trang 74-75 SGK Toán 8 Tập 2 : Cho hai tam giác ABC và A'B'C' có kích thước như trong hình 35.

Hình 35

a) ΔABC và ΔA'B'C' có đồng dạng với nhau không? Vì sao?

b) Tính tỉ số chu vi của hai tam giác đó.

Lời giải:

a) Ta có:

⇒ ΔABC ΔA’B’C’ (c.c.c).

b) Ta có:

Vậy tỉ số chu vi của tam giác ABC và chu vi của tam giác A’B’C’ là 3/2.

Bài 30 trang 75 SGK Toán 8 Tập 2 : Tam giác ABC có độ dài các cạnh là AB = 3cm, AC = 5cm, BC = 7cm. Tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác A'B'C' và có chu vi bằng 55cm.

Hãy tính độ dài của các cạnh tam giác A'B'C' (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).

Lời giải:

Chu vi tam giác ABC là: AB + BC + CA = 3 + 7 + 5 = 15 (cm)

Δ A’B’C’ ΔABC ⇒

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

Bài 31 trang 75 SGK Toán 8 Tập 2 : Cho hai tam giác đồng dạng có tỉ số chu vi là 15/17 và hiệu độ dài hai cạnh tương ứng của chúng là 12,5cm. Tính hai cạnh đó.

Lời giải:

Giả sử ΔA’B’C’ ΔABC có hai cạnh tương ứng là A’B’ và AB có hiệu AB - A'B' = 12,5 (cm)

ΔA’B’C’ ΔABC ⇒

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

Vậy hai cạnh cần tìm là 106,25 và 93,75.

Xem thêm Video Giải bài tập Toán lớp 8 hay và chi tiết khác:

• Bài 6: Trường hợp đồng dạng thứ hai
• Bài 7: Trường hợp đồng dạng thứ ba - Luyện tập 1 trang 79-80) - Luyện tập 2 trang 80)
• Luyện tập trang 79-80)
• Luyện tập trang 80)

---