Cho một hình thoi và một hình vuông có cùng chu vi. Hỏi hình nào có diện tích lớn hơn? Vì sao

Bài 36 trang 129 SGK Toán 8 Tập 1: Cho một hình thoi và một hình vuông có cùng chu vi. Hỏi hình nào có diện tích lớn hơn? Vì sao?

Lời giải:

Giả sử hình thoi ABCD và hình vuông MNPQ có cùng chu vi là 4a

Suy ra cạnh hình thoi và cạnh hình vuông đều có độ dài a

Ta có: S_MNPQ = a²

Từ đỉnh góc từ A của hình thoi ABCD, vẽ đường cao AH có độ dài là h.

ABCD là hình thoi

⇒ ABCD là hình bình hành

⇒ S_ABCD = ah

Mà ta luôn có h ≤ a (đường vuông góc nhỏ hơn đường xiên)

⇒ ah ≤ a² ⇒ S_ABCD ≤ S_MNPQ

Vậy diện tích hình vuông luôn lớn hơn diện tích hình thoi.

Kiến thức áp dụng

+ Diện tích hình vuông cạnh a bằng a².

+ Diện tích hình bình hành bằng tích của một cạnh và chiều cao tương ứng.

+ Các đường xiên luôn lớn hơn các đường vuông góc.

Các bài giải bài tập Giải bài tập Toán lớp 8 Bài 5 khác

bai-5-dien-tich-hinh-thoi.jsp

Giải bài tập lớp 8 sách mới các môn học