Cho một hình chữ nhật. Vẽ tứ giác có các đỉnh là trung điểm các cạnh của hình chữ nhật

Bài 34 trang 128 SGK Toán 8 Tập 1: Cho một hình chữ nhật. Vẽ tứ giác có các đỉnh là trung điểm các cạnh của hình chữ nhật. Vì sao tứ giác này là một hình thoi? So sánh diện tích hình chữ nhật, từ đó suy ra cách tính diện tích hình thoi.

Lời giải:

Giải bài 34 trang 128 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8

Vẽ hình chữ nhật ABCD với các trung điểm các cạnh là M, N, P, Q.

Vẽ tứ giác MNPQ

Giải bài 34 trang 128 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8

Lại có: ABCD là hình chữ nhật nên AC = BD (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra: MN = PQ = MQ = NP

=> Tứ giác MNPQ là hình thoi.

+ Ta có:

∆ BMN = ∆ IMN; ∆ INP = ∆ CNP, ∆ AMQ= ∆IMQ, ∆ DPQ= ∆IPQ

Giải bài 34 trang 128 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8

Như vậy diện tích hình thoi bằng nửa tích hai đường chéo.

Kiến thức áp dụng

+ Áp dụng tính chất đường trung bình của tam giác.

+ Áp dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật; hình thoi.

Các bài giải bài tập Giải bài tập Toán lớp 8 Bài 5 khác

bai-5-dien-tich-hinh-thoi.jsp

Giải bài tập lớp 8 sách mới các môn học