Trên hình 143 ta có hình thang ABCD với đường trung bình EF và hình chữ nhật GHIK

Bài 30 trang 126 SGK Toán 8 Tập 1: Trên hình 143 ta có hình thang ABCD với đường trung bình EF và hình chữ nhật GHIK. Hãy so sánh diện tích hai hình này, từ đó suy ra một cách chứng minh khác về công thức diện tích hình thang.

Giải bài 30 trang 126 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8

Lời giải:

Ta có hình thang ABCD (AB // CD) với đường trung bình EF và hình chữ nhật GHIK như hình vẽ.

Dễ dàng chứng minh:

ΔAEG = ΔDEK, ΔBFH = ΔCFI

Do đó S_ABCD = S_AEKIFB + S_DEK + S_CFI = S_AEKIFB + S_AEG + S_BFH = S_GHIK

Nên S_ABCD = S_GHIK

Mà S_GHIK = GH.GK= EF. AJ ( vì GH = EF, GK = AJ)

Nên S_ABCD = EF. AJ

Lại có:

Vậy ta gặp lại công thức tính diện tích hình thang đã học nhưng bằng một phương pháp chứng minh khác.

Mặt khác, ta phát hiện công thức mới: Diện tích hình thang bằng tích của đường trung bình hình thang với đường cao.

Kiến thức áp dụng

+ Hai tam giác bằng nhau có diện tích bằng nhau.

+ Nếu 1 đa giác được chia thành những đa giác không có điểm trong chung thì diện tích của nó bằng tổng diện tích của những đa giác đó.

Các bài giải bài tập Giải bài tập Toán lớp 8 Bài 4 khác

Trang trước

Trang sau

bai-4-dien-tich-hinh-thang.jsp

Giải bài tập lớp 8 sách mới các môn học