Giải các phương trình: a) x(2x-9)=3x(x-5); b) 0,5x(x-3)=(x-3)(1,5x-1)

Trang trước

Trang sau

Bài 4: Phương trình tích

Luyện tập trang 17 sgk Toán 8 Tập 2

Bài 23 trang 17 SGK Toán 8 Tập 2: Giải các phương trình:

Giải bài 23 trang 17 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8

Lời giải:

a) x(2x – 9) = 3x(x – 5)

⇔ x.(2x – 9) – x.3(x – 5) = 0

⇔ x.[(2x – 9) – 3(x – 5)] = 0

⇔ x.(2x – 9 – 3x + 15) = 0

⇔ x.(6 – x) = 0

⇔ x = 0 hoặc 6 – x = 0

+ 6 – x = 0 ⇔ x = 6

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {0; 6}.

b) 0,5x(x – 3) = (x – 3)(1,5x – 1)

⇔ 0,5x(x – 3) – (x – 3)(1,5x – 1) = 0

⇔ (x – 3).[0,5x – (1,5x – 1)] = 0

⇔ (x – 3)(0,5x – 1,5x + 1) = 0

⇔ (x – 3)(1 – x) = 0

⇔ x – 3 = 0 hoặc 1 – x = 0

+ x – 3 = 0 ⇔ x = 3.

+ 1 – x = 0 ⇔ x = 1.

Vậy phương trình có tập nghiệm S = {1; 3}.

c) 3x – 15 = 2x(x – 5)

⇔ (3x – 15) – 2x(x – 5) = 0

⇔3(x – 5) – 2x(x – 5) = 0

⇔ (3 – 2x)(x – 5) = 0

⇔ 3 – 2x = 0 hoặc x – 5 = 0

+ 3 – 2x = 0 ⇔ 2x = 3 ⇔ x = 3/2.

+ x – 5 = 0 ⇔ x = 5.

Vậy phương trình có tập nghiệm Giải bài 23 trang 17 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8

⇔ 3x – 7 = x(3x – 7) (Nhân cả hai vế với 7).

⇔ (3x – 7) – x(3x – 7) = 0

⇔ (3x – 7)(1 – x) = 0

⇔ 3x – 7 = 0 hoặc 1 – x = 0

+ 3x – 7 = 0 ⇔ 3x = 7 ⇔ x = 7/3.

+ 1 – x = 0 ⇔ x = 1.

Vậy phương trình có tập nghiệm Giải bài 23 trang 17 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8

Kiến thức áp dụng

+ Để giải các phương trình, ta có thể đưa phương trình về dạng phương trình tích bằng cách:

Chuyển tất cả hạng tử sang một vế → rút gọn → phân tích đa thức thành nhân tử.

+ Giải phương trình tích:

Một tích bằng 0 nếu có ít nhất một trong các thừa số của tích bằng 0.

A(x) . B(x) . C(x) …. = 0

⇔ A(x) = 0 hoặc B(x) = 0 hoặc C(x) = 0 hoặc …

Tham khảo các bài giải bài tập Giải bài tập Toán lớp 8 Bài 4 khác:

Trang trước

Trang sau

bai-4-phuong-trinh-tich.jsp

Giải bài tập lớp 8 sách mới các môn học