Giải bài tập Toán lớp 8 Bài 2: Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 Bài 2 trang 8 - Video giải tại 2:00 : Giải các phương trình:

a) x – 4 = 0;

b) 3/4 + x = 0;

c) 0,5 – x = 0.

Lời giải

a) x – 4 = 0

⇔ x = 0 + 4

⇔ x = 4

Vậy phương trình có một nghiệm duy nhất x = 4

b)3/4 + x = 0

⇔ x = 0-3/4

⇔ x = -3/4

Vậy phương trình có một nghiệm duy nhất x=-3/4

c) 0,5 – x = 0

⇔ x = 0,5-0

⇔ x = 0,5

Vậy phương trình có một nghiệm duy nhất x = 0,5

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 Bài 2 trang 8 - Video giải tại 4:30 : Giải các phương trình:

a) x/2 = -1;

b) 0,1x = 1,5;

c) -2,5x = 10.

Lời giải

a)x/2 = -1

⇔ x = (-1).2

⇔ x = -2

Vậy phương trình có một nghiệm duy nhất x = -2

b) 0,1x = 1,5

⇔ x = 1,5/0,1

⇔ x = 15

Vậy phương trình có một nghiệm duy nhất x = 15

c) -2,5x = 10

⇔ x = 10/(-2,5)

⇔ x = -4

Vậy phương trình có một nghiệm duy nhất x = - 4

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 Bài 2 trang 9 - Video giải tại 9:48 : Giải phương trình: -0,5x + 2,4 = 0.

Lời giải

- 0,5x + 2,4 = 0

⇔ -0,5x = -2,4

⇔ x = (-2,4)/(-0.5)

⇔ x = 4,8

Vậy phương trình có một nghiệm duy nhất x = 4,8

Bài 6 trang 9 SGK Toán 8 Tập 2 - Video giải tại 10:38) : Tính diện tích S của hình thang ABCD theo x bằng hai cách:

1) Tính theo công thức: S = BH x (BC + DA) : 2

2) S = S _ABH + S _BCKH + S _CKD

Sau đó, sử dụng giả thiết S = 20 để thu được hai phương trình tương đương với nhau. Trong hai phương trình ấy, có phương trình nào là phương trình bậc nhất không?

Lời giải:

1) Công thức: S = BH x (BC + DA) : 2

+ Có BH ⊥ HK, CK ⊥ HK (giả thiết)

Mà BC // HK (vì ABCD là hình thang)

Do đó: BH ⊥ BC, CK ⊥ BC

Tứ giác BCKH có bốn góc vuông nên BCKH là hình chữ nhật.

Mặt khác: BH = HK = x (giả thiết) nên BCKH là hình vuông.

⇒ BH = BC = CK = KH = x

+ AD = AH + HK + KD = 7 + x + 4 = 11 + x.

Vậy S = BH x (BC + DA) : 2 = x.(x + 11 + x) : 2 = x.(2x + 11) : 2 = (11x + 2x ² ) / 2

2) S = S _ABH + S _BCKH + S _CKD

+ ABH là tam giác vuông tại H

⇒ S _BAH = 1/2.BH.AH = 1/2.7.x = 7x/2.

+ BCKH là hình chữ nhật

⇒ S _BCKH = x.x = x ² .

+ CKD là tam giác vuông tại K

⇒ S _CKD = 1/2.CK.KD = 1/2.4.x = 2x.

Do đó: S = S _ABH + S _BCKH + S _CKD = 7x/2 + x ² + 2x = x ² + 11x/2.

- Với S = 20 ta có phương trình:

Hai phương trình trên tương đương với nhau. Và cả hai phương trình trên đều không phải là phương trình bậc nhất.

Bài 7 trang 10 SGK Toán 8 Tập 2 - Video giải tại 16:06) : Hãy chỉ ra các phương trình bậc nhất trong các phương trình sau:

a) 1 + x = 0

b) x + x ² = 0

c) 1 – 2t = 0

d) 3y = 0

e) 0x – 3 = 0.

Lời giải:

Phương trình dạng ax+ b= 0, với a, b là hai số đã cho và a ≠ 0 , được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn.

+ Phương trình 1 + x = 0 là phương trình bậc nhất với a = 1 ; b = 1.

+ Phương trình x + x ² = 0 không phải phương trình bậc nhất vì có chứa x ² bậc hai.

+ Phương trình 1 – 2t = 0 là phương trình bậc nhất ẩn t với a = -2 và b = 1.

+ Phương trình 3y = 0 là phương trình bậc nhất ẩn y với a = 3 và b = 0.

+ Phương trình 0x – 3 = 0 không phải phương trình bậc nhất vì hệ số bậc nhất a = 0.

Bài 8 trang 10 SGK Toán 8 Tập 2 - Video giải tại 17:48) : Giải các phương trình:

a) 4x – 20 = 0

b) 2x + x + 12 = 0

c) x – 5 = 3 – x

d) 7 – 3x = 9 – x

Lời giải:

a) 4x – 20 = 0

⇔ 4x = 20

⇔ x = 20 : 4

⇔ x = 5

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 5.

b) 2x + x + 12 = 0

⇔ 3x + 12 = 0

⇔ 3x = -12

⇔ x = -12 : 3

⇔ x = -4

Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất x = -4

c) x – 5 = 3 – x

⇔ x + x = 5 + 3

⇔ 2x = 8

⇔ x = 8 : 2

⇔ x = 4

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 4

d) 7 – 3x = 9 – x

⇔ 7 – 9 = 3x – x

⇔ -2 = 2x

⇔ -2 : 2 = x

⇔ -1 = x

⇔ x = -1

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = -1.

Bài 9 trang 10 SGK Toán 8 Tập 2 - Video giải tại 20:28) : Giải các phương trình sau, viết số gần đúng của mỗi nghiệm ở dạng số thập phân bằng cách làm tròn đến hàng phần trăm.

a) 3x – 11 = 0

b) 12 + 7x = 0

c) 10 – 4x = 2x – 3

Lời giải:

Xem thêm Video Giải bài tập Toán lớp 8 hay và chi tiết khác:

• Bài 3: Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0 - Luyện tập trang 13-14)
• Luyện tập trang 13-14)
• Bài 4: Phương trình tích - Luyện tập trang 17)
• Luyện tập trang 17)

---