Tính diện tích S của hình thang ABCD theo x bằng hai cách

Bài 2: Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải

Bài 6 trang 9 SGK Toán 8 Tập 2: Tính diện tích S của hình thang ABCD theo x bằng hai cách:

1) Tính theo công thức: S = BH x (BC + DA) : 2

2) S = S_ABH + S_BCKH + S_CKD

Sau đó, sử dụng giả thiết S = 20 để thu được hai phương trình tương đương với nhau. Trong hai phương trình ấy, có phương trình nào là phương trình bậc nhất không?

Giải bài 6 trang 9 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8

Lời giải:

1) Công thức: S = BH x (BC + DA) : 2

+ Có BH ⊥ HK, CK ⊥ HK (giả thiết)

Mà BC // HK (vì ABCD là hình thang)

Do đó: BH ⊥ BC, CK ⊥ BC

Tứ giác BCKH có bốn góc vuông nên BCKH là hình chữ nhật.

Mặt khác: BH = HK = x (giả thiết) nên BCKH là hình vuông.

⇒ BH = BC = CK = KH = x

+ AD = AH + HK + KD = 7 + x + 4 = 11 + x.

Vậy S = BH x (BC + DA) : 2 = x.(x + 11 + x) : 2 = x.(2x + 11) : 2 = (11x + 2x²) / 2

2) S = S_ABH + S_BCKH + S_CKD

+ ABH là tam giác vuông tại H

⇒ S_BAH = 1/2.BH.AH = 1/2.7.x = 7x/2.

+ BCKH là hình chữ nhật

⇒ S_BCKH = x.x = x².

+ CKD là tam giác vuông tại K

⇒ S_CKD = 1/2.CK.KD = 1/2.4.x = 2x.

Do đó: S = S_ABH + S_BCKH + S_CKD = 7x/2 + x² + 2x = x² + 11x/2.

- Với S = 20 ta có phương trình:

Hai phương trình trên tương đương với nhau. Và cả hai phương trình trên đều không phải là phương trình bậc nhất.

Kiến thức áp dụng

Phương trình bậc nhất là phương trình có dạng ax + b = 0, a ≠ 0.

Tham khảo các bài giải bài tập Giải bài tập Toán lớp 8 Bài 2 khác:

Trang trước

Trang sau

bai-2-phuong-trinh-bac-nhat-mot-an-va-cach-giai.jsp

Giải bài tập lớp 8 sách mới các môn học