Chứng minh rằng: Nếu tam giác ABC có đường trung tuyến xuất phát từ A bằng một nửa

Bài tập Ôn cuối năm

B. Phần Hình Học

Bài 9 trang 92 sgk Toán lớp 7 Tập 2: Chứng minh rằng: Nếu tam giác ABC có đường trung tuyến xuất phát từ A bằng một nửa cạnh BC thì tam giác đó vuông tại A.

Ứng dụng: Một tờ giấy bị rách mép (h.65). Hãy dùng thước và compa dựng đường vuông góc với cạnh AB tại A.

Lời giải:

Giải bài 9 trang 92 sgk Toán lớp 7 Tập 2 | Giải toán lớp 7

Chứng minh tam giác vuông:

Ứng dụng:

- Vẽ đường tròn (A, r) với r = AB/2; vẽ đường tròn (B, r).

- Gọi C là giao điểm của hai cung tròn nằm ở phía trong tờ giấy.

- Trên tia BC lấy D sao cho BC = CD ⇒ AB ⊥ AD.

Thật vậy: ΔABD có AC là trung tuyến ứng với BD (BC = CD) và AC = BC = CD.

⇒ AC = BD/2 ⇒ ΔABD vuông tại A.

Kiến thức áp dụng

+ Tam giác có hai cạnh bằng nhau là tam giác cân. Trong tam giác cân, hai góc ở đáy bằng nhau.

+ Trong một tam giác, tổng ba góc bằng 180º.

Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 7 Bài ôn cuối năm phần Hình học khác:

Lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

Trang trước

Trang sau

bai-tap-on-cuoi-nam.jsp

Giải bài tập lớp 7 sách mới các môn học