Giải bài tập Toán lớp 7 Bài 8: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

Trang trước Trang sau

Trả lời câu hỏi Toán 7 Tập 1 Bài 8 trang 135 : Trên mỗi hình 143, 144, 145 có các tam giác vuông nào bằng nhau ? Vì sao ?

Lời giải

- hình 143 :

Xét tam giác ABH vuông tại H và tam giác ACH vuông tại H có:

AH chung

BH = CH (gt)

⇒ ΔABH =ΔACH (hai cạnh góc vuông)

- hình 144 :

Xét tam giác DEK vuông tại K và tam giác DFK vuông tại K có:

DK chung

∠(KDE) = ∠(KDF) (GT)

⇒ ΔDEK =ΔDFK (cạnh góc vuông – góc nhọn kề)

- hình 144 :

Xét tam giác OMI vuông tại M và tam giác ONI vuông tại N có:

OI chung

∠(MOI) = ∠(NOI) (GT)

⇒ ΔOMI = ΔONI (cạnh huyền – góc nhọn)

Trả lời câu hỏi Toán 7 Tập 1 Bài 8 trang 136 : Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC (hình 147). Chứng minh rằng ΔAHB =ΔAHC (giải bằng 2 cách)

Lời giải

- Cách 1: ΔABC cân tại A nên ∠B = ∠C và AB = AC

Xét hai tam giác vuông ΔAHB và ΔAHC đều vuông tại H có:

AB = AC (GT)

∠B = ∠C

⇒ ΔAHB =ΔAHC (cạnh huyền – góc nhọn)

- Cách 2:

Xét hai tam giác vuông ΔAHB và ΔAHC đều vuông tại H có:

AB = AC

AH chung

⇒ ΔAHB = ΔAHC (cạnh huyền – cạnh góc vuông)

Bài 63 trang 136 sgk Toán lớp 7 Tập 1: Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC. Chứng minh rằng

a) HB = HC

b) góc BAH = góc CAH

Lời giải:

Giải bài 63 trang 136 Toán 7 Tập 1 | Giải bài tập Toán 7

a) Xét hai tam giác vuông ΔABH và ΔACH đều vuông tại H có:

AB = AC (gt)

AH cạnh chung

Nên ΔABH = ΔACH (cạnh huyền - cạnh góc vuông)

Suy ra HB = HC

b) Ta có ΔABH = ΔACH (cmt)

Suy ra góc BAH = góc CAH (hai góc tương ứng)

Bài 64 trang 136 sgk Toán lớp 7 Tập 1: Các tam giác vuông ABC và DEF có góc A = góc D = 90^o, AC = DF. Hãy bổ sung thêm một điều kiện bằng nhau để ΔABC = ΔDEF.

Lời giải:

Giải bài 64 trang 136 Toán 7 Tập 1 | Giải bài tập Toán 7

- Bổ sung AB =DE thì ΔABC = ΔDEF (c.g.c)

- Hoặc Bổ sung góc C = góc F (2 tam giác bằng nhau theo trường hợp g.c.g)

- Bổ sung BC = EF thì ΔABC = ΔDEF (cạnh huyền - cạnh góc vuông)

Xem thêm Video Giải bài tập Toán lớp 7 hay và chi tiết khác:

Lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 7 sách mới các môn học