Cho góc xOy khác góc bẹt. Trên tia Ox lấy hai điểm A và B, trên tia Oy lấy hai điểm C và D

Trang trước
Trang sau  

Bài 5: Tính chất tia phân giác của một góc

Luyện tập trang 70-71 sgk Toán 7 Tập 2

Bài 34 trang 71 sgk Toán lớp 7 Tập 2: Cho góc xOy khác góc bẹt. Trên tia Ox lấy hai điểm A và B, trên tia Oy lấy hai điểm C và D sao cho OA = OC, OB = OD. Gọi I là giao điểm của hai đoạn thẳng AD và BC. Chứng minh rằng:

a) BC = AD;

b) IA = IC, IB = ID;

c) Tia OI là tia phân giác của góc xOy.

Lời giải:

Giải bài 34 trang 71 sgk Toán lớp 7 Tập 2 | Giải toán lớp 7

a) ΔAOD và ΔCOB có:

      OA = OC (giả thiết)

      Góc O chung

      OD = OB (giả thiết)

⇒ ΔAOD = ΔCOB (c.g.c)

⇒ AD = BC (hai cạnh tương ứng)

b) - ΔAOD = ΔCOB

Giải bài 34 trang 71 sgk Toán lớp 7 Tập 2 | Giải toán lớp 7

Lại có: OA = OC, OB = OD ⇒ OB – OA = OD – OC hay AB = CD.

- Xét ΔDIC và ΔBIA có:

CD = AB (chứng minh trên)

Giải bài 34 trang 71 sgk Toán lớp 7 Tập 2 | Giải toán lớp 7

⇒ ΔDIC = ΔBIA (g.c.g)

⇒ IC = IA và ID = IB (các cặp cạnh tương ứng)

c) Ta có: ΔOIA và ΔOIC có

      OI chung

      IA = IC (chứng minh trên)

      OA = OC (giả thiết)

ΔOIA = ΔOIC (c.c.c)

Giải bài 34 trang 71 sgk Toán lớp 7 Tập 2 | Giải toán lớp 7

Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 7 Bài 5 khác:

Đã có lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

Trang trước
Trang sau  
tinh-chat-tia-phan-giac-cua-mot-goc.jsp
Giải bài tập lớp 7 sách mới các môn học