Đề thi 45 phút Toán 12 Chương 3 Giải tích có đáp án (Đề 3)

Đề thi Toán 12

Thời gian làm bài: 45 phút

Câu 1. Nguyên hàm của hàm số là:

Câu 2. Nguyên hàm F(x) của hàm số là

Câu 3. Tính ∫sin⁡(3x-1)dx, kết quả là:

Câu 4. F(x) là một nguyên hàm của hàm số y = e^sin⁡xcos⁡x.

Nếu F(π) = 5 thì ∫e^sin⁡xcos⁡xdx bằng:

Câu 5. Hàm số f(x) = (x - 1)e^x có một nguyên hàm F(x) là kết quả nào sau đây, biết nguyên hàm này bằng 1 khi x = 0?

 A. F(x) = (x - 1)e^x.

 B. F(x) = (x - 2)e^x.

 C. F(x) = (x + 1)e^x + 1.

 D. F(x) = (x - 2)e^x + 3.

Câu 6. Giả sử và a < b < c thì bằng bao nhiêu ?

 A. 5.

 B. 1.

 C. -1

 D. -5

Câu 7. Cho hai hàm số f và g liên tục trên đoạn [a;b] và số thực k bất kỳ trong R. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?

Câu 8. Cho hai hàm số liên tục f và g có nguyên hàm lần lượt là F và G trên đoạn [1;2]. Biết rằng F(1) = 1, F(2) = 4, . Tích phân có giá trị bằng

Câu 9. Tích phân bằng

Câu 10. Tích phân bằng

Câu 11. Tính tích phân sau

Câu 12. Tập hợp giá trị của m sao cho là

 A. {5}.

 B. {5 ;–1}.

 C. {4}.

 D. {4 ;–1}.

Câu 13. Tích phân bằng :

 A. π² - 4

 B. π² + 4

 C. 2π² - 3

 D. 2π² + 3

Câu 14. Đổi biến x = 2sin⁡t tích phân trở thành:

Câu 15. Tích phân bằng:

Câu 16. Cho hàm số f(x) liên tục trên R và f(x) + f(-x) = cos⁴⁡x với mọi x ∈ R. Giá trị của tích phân là

Câu 17. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y = -x, y = 2x - x² có kết quả là

Câu 18. Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường y = sin⁡2x, y = cos⁡x và hai đường thẳng là

Câu 19. Thể tích khối tròn xoay được giới hạn bởi các đường y = (1 - x²), y = 0, x = 0 và x = 1 khi quay quanh trục Ox bằng:

Câu 20. Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi . Quay (H) xung quanh trục Ox ta được khối tròn xoay có thể tích là:

Câu 1. Chọn C.

Câu 2. Chọn D.

Câu 3. Chọn A.

Câu 4. Chọn A

Đặt t = sin⁡x ⇒ dt = cos⁡xdx.

Câu 5. Chọn D.

Theo công thức tính nguyên hàm từng phần ta có

Câu 6. Chọn C.

Ta có:

Câu 7. Chọn D.

Câu 8. Chọn A.

Áp dụng công thức tích phân từng phần, ta có

Câu 9. Chọn B.

Câu 10. Chọn B.

Câu 11. Chọn C.

Câu 12. Chọn B.

Câu 13. Chọn A.

Đặt u = x², dv = sin⁡xdx ⇒ du = 2xdx, v = -cos⁡x

Khi đó:

Đặt u = x, dv = cos⁡xdx ⇒ du = dx, v = sin⁡x

Khi đó:

Câu 14. Chọn B.

Câu 15. Chọn D.

Đặt u = ln⁡x, dv = (2x - 1)dx, suy ra

Câu 16. Chọn B.

Câu 17. Chọn B.

Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số y = 2x - x² và y = -x là :

Câu 18. Chọn D.

Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số y = sin⁡2x và y = cos⁡x là:

Câu 19. Chọn A.

Thể tích khối tròn xoay được giới hạn bởi các đường y = (1 - x²), y = 0, x = 0 và x = 1 khi quay quanh trục Ox là:

Câu 20. Chọn C.

Phương trình hoành độ giao điểm:

Xem thêm các Đề thi Toán 12 chọn lọc, có đáp án hay khác:

• Đề thi 45 phút Toán 12 Chương 3 Giải tích có đáp án (Đề 1)

• Đề thi 45 phút Toán 12 Chương 3 Giải tích có đáp án (Đề 2)

• Đề thi 45 phút Toán 12 Chương 3 Giải tích có đáp án (Đề 4)