Khám phá 2 trang 27 Chuyên đề Toán 11 Chân trời sáng tạo

Trang trước Trang sau

Khám phá 2 trang 27 Chuyên đề Toán 11: Cho phép quay Q_{(O; φ)} và hai điểm tùy ý A, B (O, A, B không thẳng hàng) như Hình 6. Vẽ A’, B’ là ảnh của A, B qua phép quay. Hai tam giác OAB và OA’B’ có bằng nhau không?

Khám phá 2 trang 27 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo

Lời giải:

Ta có Q_{(O, φ)} biến điểm A khác O thành điểm A’ sao cho OA = OA’ và (OA, OA’) = φ nên $\hat{{AOA}^{'}} = φ$ .

Tương tự, ta có Q_{(O, φ)} biến điểm B khác O thành điểm B’ sao cho OB = OB’ và (OB, OB’) = φ nên $\hat{{BOB}^{'}} = φ$ .

Ta có $\hat{{AOA}^{'}} = \hat{{BOB}^{'}} (= φ)$ .

Suy ra $\hat{AOB} + \hat{{BOA}^{'}} = \hat{{BOA}^{'}} + \hat{A^{'} {OB}^{'}}$ .

Do đó $\hat{AOB} = \hat{A^{'} {OB}^{'}}$ .

Xét ∆OAB và ∆OA’B’, có:

OA = OA’ (chứng minh trên);

OB = OB’ (chứng minh trên);

$\hat{AOB} = \hat{A^{'} {OB}^{'}}$ (chứng minh trên).

Vậy ∆OAB = ∆OA’B’ (c.g.c).

Lời giải Chuyên đề Toán 11 Bài 5: Phép quay hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 11 sách mới các môn học