Độ cao h trong chuyển động của một vật được tính bởi công thức h = 1/2at^2 + vot + ho

Trang trước Trang sau

Bài 9 trang 22 Chuyên đề Toán 10: Độ cao h trong chuyển động của một vật được tính bởi công thức h = $\frac{1}{2}$ at² + v₀t + h₀, với độ cao h và độ cao ban đầu h₀ được tính bằng mét, t là thời gian của chuyển động tính bằng giây, a là gia tốc của chuyển động tính bằng m/s², v₀ là vận tốc ban đầu tính bằng m/s. Tìm a, v₀, h₀. Biết rằng sau 1 s và 3 s vật cùng đạt được độ cao 50,225 m; sau 2 s vật đạt độ cao 55,125 m.

Lời giải:

Theo đề bài ta có:

t = 1 thì h = 50,225

$\Rightarrow \frac{1}{2} a {.1}^{2} + v_{0} .1 + h_{0} = 50, 225 \Rightarrow \frac{1}{2} a + v_{0} + h_{0} = 50, 225 (1) .$

t = 3 thì h = 50,225

$\Rightarrow \frac{1}{2} a {.3}^{2} + v_{0} .3 + h_{0} = 50, 225 \Rightarrow \frac{9}{2} a + 3 v_{0} + h_{0} = 50, 225 (2) .$

t = 2 thì h = 55,125

$\Rightarrow \frac{1}{2} a {.2}^{2} + v_{0} .2 + h_{0} = 55, 125 \Rightarrow 2 a + 2 v_{0} + h_{0} = 55, 125 (3) .$

Từ (1), (2) và (3) ta có hệ phương trình:

Độ cao h trong chuyển động của một vật được tính bởi công thức h = 1/2at^2 + vot + ho (ảnh 1)

Giải hệ này ta được a = –9,8; v₀ = 19,6; h₀ = 35,525.

Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề học tập Toán 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 10 sách mới các môn học