Cho mạch điện như Hình 4 Biết U = 24 V, Đ1: 12V - 6W, Đ1: 12V - 12W, R = 3 Ôm

Bài 2 trang 21 Chuyên đề Toán 10: Cho mạch điện như Hình 4. Biết U = 24 V, Ð₁: 12 V – 6 W, Ð₂: 12 V – 12 W, R = 3 Ω.

Cho mạch điện như Hình 4. Biết U = 24 V, Ð₁: 12 V – 6 W, Ð₂: 12 V – 12 W, R = 3 Ω.

Cho mạch điện như Hình 4 Biết U = 24 V, Đ1: 12V - 6W, Đ1: 12V - 12W, R = 3 Ôm (ảnh 1)

a) Tính điện trở của mỗi bóng đèn.

b) Tính cường độ dòng điện qua các bóng đèn và qua điện trở R.

Lời giải:

a) Điện trở của Đ₁là: R₁ = $\frac{12^{2}}{6} = 24 (Ω) .$

Điện trở của Đ₂là: R₂ = $\frac{12^{2}}{12} = 12 (Ω) .$

b) Gọi cường độ dòng điện qua điện trở R và các bóng đèn Đ₁, Đ₂ lần lượt là I, I₁, I₂ (ampe).

Cường độ dòng điện của đoạn mạch mắc song song là: I₁ + I₂.

Ta có: I = I₁ + I₂ hay I – I₁ – I₂ = 0 (1).

Hiệu điện thế ở đoạn mạch mắc song song là: U' = R₁ . I₁= R₂ . I₂ nên

24 . I₁= 12 . I₂ hay 2I₁ – I₂ = 0 (2).

Hiệu điện thế của đoạn mạch là: U = U_R+ U' nên

24 = R . I + R₁ . I₁ suy ra 3I + 24I₁ = 24, hay I + 8I₁ = 8 (3).

Từ (1), (2) và (3) ta có hệ phương trình: $\{\begin{cases} I - I_{1} - I_{2} = 0 \\ 2 I_{1} - I_{2} = 0 \\ I + 8 I_{1} = 8 \end{cases} .$

Giải hệ phương trình, ta được

$I = \frac{24}{11} (A), I_{1} = \frac{8}{11} (A), I_{2} = \frac{16}{11} (A) .$

Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề học tập Toán 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

Giải bài tập lớp 10 sách mới các môn học