Viết phương trình của conic có tâm sai e = 1, tiêu điểm F(1; 0) và đường chuẩn denta: x + 1 = 0

Bài 2 trang 64 Chuyên đề Toán 10: Viết phương trình của conic có tâm sai e = 1, tiêu điểm F(1; 0) và đường chuẩn Δ: x + 1 = 0

Lời giải:

Gọi M(x; y) là điểm bất kì thuộc conic. Khi đó, ta có: $\frac{M F}{d (M; Δ)} = e$

$\Leftrightarrow \frac{\sqrt{{(1 - x)}^{2} + {(0 - y)}^{2}}}{| x + 1 |} = 1$

$\Leftrightarrow \sqrt{{(1 - x)}^{2} + {(0 - y)}^{2}} = | x + 1 |$

$\Leftrightarrow {(1 - x)}^{2} + {(0 - y)}^{2} = {| x + 1 |}^{2}$

$\Leftrightarrow (1 - 2 x + x^{2}) + y^{2} = x^{2} + 2 x + 1$

$\Leftrightarrow y^{2} = 4 x .$

Vậy phương trình của conic đã cho là y² = 4x.

Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề học tập Toán 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

Giải bài tập lớp 10 sách mới các môn học