Trắc nghiệm Lôgarit (có lời giải - phần 2)

Bài tập trắc nghiệm Lôgarit lớp 12 có lời giải chi tiết với bài tập đa dạng sẽ giúp học sinh ôn luyện và biết cách làm bài tập Toán 12.

Bài 15: Khối lượng m của một chất phóng xạ thay đổi theo thời gian t tuân theo công thức

Bài tập trắc nghiệm Toán 12 (có lời giải)

trong đó m₀ là khối lượng chất phóng xạ ban đầu, T là chu kì bán rã. Nếu viết phương trình này dưới dạng m = m₀e^-kt thì :

Hiển thị đáp án

Bài 16: Đặt log₈3 = p và log_nx = 3log_mx . Hãy biểu thị log5 theo p và q

Hiển thị đáp án

Bài 17: Cho m, n > 1 và log_nx = 3log_mx với mọi x > 0. Hãy biểu thị m theo n

A. m = n³ B. m = 1/n³ C. m = ∛n D. m = 1/∛n

Hiển thị đáp án

Bài 18: Biết rằng 4^a = 5, 5^b = 6, 6^c = 7, 7^d = 8. Tính abcd

A. 1/2 B. 3/2 C. 2 D. 2/3

Hiển thị đáp án

Từ giả thiết ta có: a = log₄5, b = log₅6, c = log₆7, d = log₇8

=> abcd = log₄5.log₅6.log₆7.log₇8 = log₄6log₆7log₇8 = log₄7.log₇8 = log₄8 = log_2²2³ = (3/2)log₂2 = 3/2

Bài 19: Cho b > 1, sinx > 0, cosx > 0 và log_bsinx = a. Khi đó log_bcosx bằng

Hiển thị đáp án

Bài tập trắc nghiệm Toán 12 (có lời giải)

Bài 20: Biết rằng log₃y = (1/2)log₃u + log₃v + 1. Hãy biểu thị y theo u và v

A. y = 3√uv B. y = 3u²v C. y = 3 + √u + v D. y = (√uv)³

Hiển thị đáp án

log₃y = (1/2)log₃u + log₃v + 1 <=> log₃y = log₃u^1/2 + log₃v + log₃3 = log₃(√u.v.3) => y = 3√u.v

Bài 21: Tìm số k sao cho 2^x = e^kx với mọi số thực x

A. k = √2 B. k = 2^x C. k = log₂e D. k = ln2

Hiển thị đáp án

Ta có: 2^x = (e^ln2)x = e^xln2 = e^kx => k = ln2

Bài 22: Độ pH của một chất được xác định bởi công thức pH = -log[H⁺] trong đó H⁺ là nồng độ ion hyđrô trong chất đó tính theo mol/lít (mol/L). Xác định nồng độ ion H⁺ của một chất biết rằng độ pH của nó là 8,06

A. 8,7.10^-9 mol/L B. 2,44.10^-7 mol/L

C. 2,74,4 mol/L D. 3,6.10^-7 mol/L

Hiển thị đáp án

pH = -log[H⁺] ⇒ [H⁺] = 10^-pH = 10^-8,06 ≈ 8,7.10^-9(mol/L)

Bài 23: log125 bằng

A. 5log3 B. 3 - 3log2 C. 100log1,25 D. (log25)(log5)

Hiển thị đáp án

log125 = log(1000/8) = log1000 - log8 = log10³ - log2³ = 3 - 3log2

Bài 24: Cho a, b, c là các số dương. Tính giá trị của biểu thức log_ab².log_bc².log_ca²

A. 1/8 B. 1 C. 8 D. 6

Hiển thị đáp án

log_ab².log_bc².log_ca² = (2log_ab)(2log_bc)(2log_ca) = 8log_ab.log_bc.log_ca = 8log_ac.log_ca = 8