27 bài tập trắc nghiệm Lôgarit (có đáp án - phần 2)

Với 27 bài tập & câu hỏi trắc nghiệm Lôgarit lớp 12 có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ nhận biết, thông hiểu, vận dụng sẽ giúp học sinh ôn trắc nghiệm Toán 12.

Câu 15: Biết rằng log₃y = (1/2)log₃u + log₃v + 1. Hãy biểu thị y theo u và v

A. y = 3√uv B. y = 3u²v C. y = 3 + √u + v D. y = (√uv)³

Hiển thị đáp án

log₃y = (1/2)log₃u + log₃v + 1 <=> log₃y = log₃u^1/2 + log₃v + log₃3 = log₃(√u.v.3) => y = 3√u.v

Câu 16: Tìm số k sao cho 2^x = e^kx với mọi số thực x

A. k = √2 B. k = 2^x C. k = log₂e D. k = ln2

Hiển thị đáp án

Ta có: 2^x = (e^ln2)x = e^xln2 = e^kx => k = ln2

Câu 17: Độ pH của một chất được xác định bởi công thức pH = -log[H⁺] trong đó H⁺ là nồng độ ion hyđrô trong chất đó tính theo mol/lít (mol/L). Xác định nồng độ ion H⁺ của một chất biết rằng độ pH của nó là 8,06

A. 8,7.10^-9 mol/L B. 2,44.10^-7 mol/L

C. 2,74,4 mol/L D. 3,6.10^-7 mol/L

Hiển thị đáp án

pH = -log[H⁺] ⇒ [H⁺] = 10^-pH = 10^-8,06 ≈ 8,7.10^-9(mol/L)

Câu 18: log125 bằng

A. 5log3 B. 3 - 3log2 C. 100log1,25 D. (log25)(log5)

Hiển thị đáp án

log125 = log(1000/8) = log1000 - log8 = log10³ - log2³ = 3 - 3log2

Câu 19: Cho a, b, c là các số dương. Tính giá trị của biểu thức log_ab².log_bc².log_ca²

A. 1/8 B. 1 C. 8 D. 6

Hiển thị đáp án

log_ab².log_bc².log_ca² = (2log_ab)(2log_bc)(2log_ca) = 8log_ab.log_bc.log_ca = 8log_ac.log_ca = 8