19 bài tập trắc nghiệm Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng (có đáp án)

---

---

Với 19 bài tập & câu hỏi trắc nghiệm Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng lớp 12 có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ nhận biết, thông hiểu, vận dụng sẽ giúp học sinh ôn trắc nghiệm Toán 12.

Câu 1: Họ nguyên hàm của hàm số

Hiển thị đáp án

Câu 2: Trong những phát biểu sau, phát biểu nào là sai?

Hiển thị đáp án

Dó đó, phát biểu C sai.

Câu 3: Tìm nguyên hàm của hàm số

Hiển thị đáp án

Ta có:

Câu 4:

A. I = x².sinx + x.cosx - 2sinx + C    B. I = x².sinx + 2x.cosx - 2sinx + C

C. I = x.sinx + 2x.cosx + C    D. I = 2x.cosx + sinx + C

Hiển thị đáp án

Câu 5:

A. I = ln³x - 2ln²x + 2lnx + C    B. I = -ln³x - 2ln²x + 2lnx + C

C. I = ln³x + 2ln²x + 2lnx + C    D. I = ln³x - 2ln²x - 2lnx + C

Hiển thị đáp án

Đặt: t = lnx => dt = dx/x .

Ta có: I = ∫(3t² - 4t + 2)dt = t³ - 2t² + 2t + C = ln³x - 2ln²x + 2lnx + C

Câu 6:

Hiển thị đáp án

Câu 7:

Hiển thị đáp án

Ta có:

Câu 8: Tích phân

với α ∈ [0; π] là:

A. αcosα - sinα    B. αcosα + sinα

C. -αcosα + sinα     D. -αcosα - sinα

Hiển thị đáp án

Áp dụng công thức tích phân từng phần ta có:

Câu 9: Cho tích phân

Phát biểu nào sau đây là sai:

Hiển thị đáp án

Câu 10: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y = x² và y = 2x là:

Hiển thị đáp án

Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị là:

Câu 11: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y = (e + 1)x và y = (1 + e^x)x là:

Hiển thị đáp án

Phương trình hoành độ giao điểm:

Câu 12: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y = (x - 6)² và y = 6x - x² là:

A. 9     B. 9/2     C. 0     D. Kết quả khác.

Hiển thị đáp án

Phương trình hoành độ giao điểm:

Câu 13: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong: y = x² + 1 , tiếp tuyến với đường cong này tại M(2;5) và trục Oy là:

A. 0     B. 16/3     C. 8/3     D. Kết quả khác .

Hiển thị đáp án

Ta có: y' = 4

Phương trình tiếp tuyến với y = x² + 1 tại M(2;5) là: y = 4(x - 2) + 5 = 4x - 3.

Ta có x² + 1 = 4x - 3 => x = 2 khi đó diện tích hình phẳng cần tính là :

Câu 14: Thể tích vật thể tròn xoay sinh ra bởi phép quay quanh trục Ox của hình phẳng giới hạn bởi trục Ox và y = √xsinx với (0 ≤ x ≤ π) là:

Hiển thị đáp án

Câu 15: Tính thể tích vật thể tròn xoay quanh trục Ox sinh bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường

Hiển thị đáp án

Thể tích vật thể tròn xoay là :

Câu 16: Tính thể tích vật thể tròn xoay quanh trục Oy sinh bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 2, y = 4 , y = x²/2 .

A. 12π     B. -12π    C. 16π    D. -16π

Hiển thị đáp án

Câu 17: Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y = tanx, y = 0, x = 0, x = π/3 quanh Ox là:

Hiển thị đáp án

Thể tích vật thể tròn xoay là:

Câu 18: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi ay = x₂ và ax = y₂ là:

A. -a³/3    B. a³/3     C. a²    D. -a²

Hiển thị đáp án

Câu 19: Một vật chuyển động với vận tốc

Quãng đường vật đi được sau 4s xấp xỉ bằng:

A. 11m     B. 12m    C. 13m     D. 14m.

Hiển thị đáp án

Quãng đường vật di chuyển sau thời gian 4 giây bằng :

Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán lớp 12 có đáp án hay khác:

• Đề kiểm tra 1 tiết Toán 12 Giải tích Chương 3 (có đáp án)
• 16 bài tập trắc nghiệm Số phức (có đáp án)
• 17 bài tập trắc nghiệm Cộng, trừ và nhân số phức (có đáp án)
• 11 bài tập trắc nghiệm Phép chia số phức (có đáp án)
• 12 bài tập trắc nghiệm Phương trình bậc hai với hệ số thực (có đáp án)

---

---

---