Cho đường tròn (O), đường kính AB = 4.căn bậc hai 3 cm. Điểm C thuộc đường tròn tâm O

Trang trước Trang sau

Bài 7 trang 111 VTH Toán 9 Tập 1: Cho đường tròn (O), đường kính $A B = 4 \sqrt{3}$ cm. Điểm C thuộc đường tròn tâm O sao cho $\hat{A O C} = 60 ° .$ Tính diện tích hình viên phân giới hạn bởi dây AC và cung nhỏ AC.

Lời giải:

(H.5.26)

Diện tích hình quạt tròn AOC là

$S_{q A O C} = \frac{60}{360} π . {(\frac{4 \sqrt{3}}{2})}^{2} = 2 π$ (cm²).

Xét tam giác AOC có $\hat{A O C} = 60 °$ và OA = OC (= R) nên tam giác AOC đều có độ dài cạnh là $R = \frac{4 \sqrt{3}}{2} = 2 \sqrt{3}$ cm.

Gọi CH là đường cao của tam giác AOC. Khi đó, $C H = C O . \sin 60 ° = 2 \sqrt{3} . \frac{\sqrt{3}}{2} = 3 (c m) .$

Diện tích của tam giác AOC là

$S_{Δ A O C} = \frac{1}{2} .3.2 \sqrt{3} = 3 \sqrt{3}$ (cm²).

Diện tích hình viên phân cần tính là

$S = S_{q A O C} - S_{Δ A O C} = 2 π - 3 \sqrt{3} \approx 1, 09$ (cm²).

Lời giải vở thực hành Toán 9 Luyện tập chung trang 107 hay khác:

Xem thêm các bài giải vở thực hành Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 9 Kết nối tri thức khác