Một người đứng tại điểm A, cách gương phẳng đặt nằm trên mặt đất tại điểm B là 1,2 m

Trang trước Trang sau

Bài 6 trang 81 VTH Toán 9 Tập 1: Một người đứng tại điểm A, cách gương phẳng đặt nằm trên mặt đất tại điểm B là 1,2 m, nhìn thấy hình phản chiếu qua gương B của ngọn cây (cây mọc thẳng đứng, có gốc ở tại điểm C cách B là 4,8 m, B nằm giữa A và C). Biết khoảng cách từ mặt đất đến mắt người đó là 1,65 m. Tính chiều cao của cây (H.4.19a).

Lời giải:

Gọi A' là điểm tại mặt người đứng, C' là đỉnh ngọn cây (H.4.19b) thì theo quang học, ta có $\hat{A B A^{'}} = \hat{C B C^{'}} .$

Một người đứng tại điểm A, cách gương phẳng đặt nằm trên mặt đất tại điểm B là 1,2 m

Trong tam giác ABA', ta có $\tan \hat{A B A^{'}} = \frac{A A^{'}}{A B} = \frac{1, 65}{1, 2} = \frac{11}{8} .$

Trong tam giác CBC', ta có $\tan \hat{C B C^{'}} = \frac{C C^{'}}{B C} .$

Vì $\hat{A B A^{'}} = \hat{C B C^{'}}$ nên $\tan \hat{A B A^{'}} = \tan \hat{C B C^{'}}$ hay $\frac{C C^{'}}{B C} = \frac{11}{8},$

suy ra $C C^{'} = \frac{11.4, 8}{8} = \frac{33}{5} = 6, 6$ (m).

Vậy chiều cao của cây là 6,6 m.

Lời giải vở thực hành Toán 9 Bài 11: Tỉ số lượng giác của góc nhọn hay khác:

Xem thêm các bài giải vở thực hành Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 9 Kết nối tri thức khác