Giải tam giác ABC vuông tại A có BC = a, AC = b, AB = c, trong các trường hợp

Trang trước Trang sau

Bài 1 trang 78 VTH Toán 9 Tập 1: Giải tam giác ABC vuông tại A có BC = a, AC = b, AB = c, trong các trường hợp (góc làm tròn đến độ, cạnh làm tròn đến chữ số hàng đơn vị):

a) a = 21, b = 18;

b) b = 10, $\hat{C} = 30 °;$

c) c = 5, b = 3.

Lời giải:

Giải tam giác ABC vuông tại A có BC = a, AC = b, AB = c, trong các trường hợp

Theo định lí Pythagore, ta có $c^{2} = 21^{2} - 18^{2} = 117$ suy ra $c = \sqrt{117} = 3 \sqrt{13} \approx 11.$

Ta có $\sin B = \frac{A C}{B C} = \frac{18}{21} = \frac{6}{7}$ nên dùng MTCT ta có $\hat{B} \approx 59 ° .$

Do đó $\hat{C} = 90 ° - \hat{B} \approx 90 ° - 59 ° \approx 31 ° .$

Giải tam giác ABC vuông tại A có BC = a, AC = b, AB = c, trong các trường hợp

Ta có $\hat{B} = 90 ° - \hat{C} = 90 ° - 30 ° = 0 °,$ $\cos C = \cos 30 ° = \frac{A C}{B C} = \frac{b}{a} = \frac{\sqrt{3}}{2}$ nên $a = \frac{2 b}{\sqrt{3}} = \frac{2.10}{\sqrt{3}} = \frac{20 \sqrt{3}}{3} \approx 11,$ $c = b . \tan C = 10. \tan 30 ° = \frac{10 \sqrt{3}}{3} \approx 6.$

Giải tam giác ABC vuông tại A có BC = a, AC = b, AB = c, trong các trường hợp

Ta có a² = b² + c² = 3² + 5² = 34 nên $a = \sqrt{34} \approx 6,$

$\tan B = \frac{b}{c} = \frac{3}{5},$ dùng MTCT tính được $\hat{B} \approx 31 ° .$

Do đó $\hat{C} = 90 ° - \hat{B} \approx 90 ° - 31 ° \approx 59 ° .$

Lời giải vở thực hành Toán 9 Bài 11: Tỉ số lượng giác của góc nhọn hay khác:

Xem thêm các bài giải vở thực hành Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 9 Kết nối tri thức khác