Giải các hệ phương trình trang 24 VTH Toán 9 Tập 1

Bài 5 trang 24 VTH Toán 9 Tập 1: Giải các hệ phương trình:

a) $\{\begin{matrix} 2 x + 5 y = 100 \\ \frac{2}{5} x + y = 1 \end{matrix};$

b) $\{\begin{matrix} 0,2 x + 0,1 y = 0,3 \\ 3 x + y = 5 \end{matrix};$

c) $\{\begin{matrix} \frac{3}{2} x - y = \frac{1}{2} \\ 6 x - 4 y = 2 \end{matrix} .$

Lời giải:

a) Nhân hai vế của phương trình thứ hai với 5, ta được hệ $\{\begin{matrix} 2 x + 5 y = 10 \\ 2 x + 5 y = 5 \end{matrix} .$

Trừ từng vế hai phương trình của hệ mới, ta được 0 = 5 (vô lý).

Vậy hệ phương trình đã cho vô nghiệm.

b) Từ phương trình thứ nhất của hệ ta có $x = \frac{0,3 - 0,1 x}{0,2} y = \frac{3}{2} - \frac{1}{2} y .$ Thế vào phương trình thứ hai của hệ, ta được $3 (\frac{3}{2} - \frac{1}{2} y) + y = 5$ hay $\frac{9}{2} - \frac{1}{2} y = 5$ suy ra y = −1.

Từ đó $x = \frac{3}{2} - \frac{1}{2} (- 1) = \frac{3}{2} + \frac{1}{2} = \frac{4}{2} = 2.$

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là (2; −1).

c) Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với 4, ta được hệ $\{\begin{matrix} 6 x - 4 y = 2 \\ 6 x - 4 y = 2 \end{matrix} .$

Trừ từng vế hai phương trình của hệ mới, ta được 0 = 0.

Vậy hệ phương trình đã cho có vô số nghiệm.

Lời giải vở thực hành Toán 9 Bài tập cuối chương 1 hay khác:

Xem thêm các bài giải vở thực hành Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 9 Kết nối tri thức khác