Mỗi cửa hàng sách có hai khu sách mới và sách cũ, mỗi khu được bán đồng giá

Trang trước Trang sau

Bài 5 trang 22 VTH Toán 9 Tập 1: Mỗi cửa hàng sách có hai khu sách mới và sách cũ, mỗi khu được bán đồng giá. Hòa mua 5 cuốn sách mới và 3 cuốn sách cũ hết 124 nghìn đồng. Hôm sau, Hòa tiếp tục ra cửa hàng đó để mua 2 cuốn sách mới và 7 cuốn sách cũ hết 96 nghìn đồng. Tính giá của mỗi cuốn sách mới và giá mỗi cuốn sách cũ.

Lời giải:

• Gọi giá mỗi cuốn sách mới và cũ lần lượt là x, y (nghìn đồng). Điều kiện: x > 0, y > 0.

Hòa mua 5 cuốn sách mới và 3 cuốn sách cũ hết 124 nghìn đồng nên ta có phương trình

5x + 3y = 124. (1)

Hòa tiếp tục mua 2 cuốn sách mới và 7 cuốn sách cũ hết 96 nghìn đồng nên ta có phương trình 2x + 7y = 96. (2)

Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình $\{\begin{matrix} 5 x + 3 y = 124 \\ 2 x + 7 y = 96 \end{matrix} .$

• Giải hệ phương trình:

Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với 2 và nhân hai vế của phương trình thứ hai với 5, ta được hệ mới $\{\begin{matrix} 10 x + 6 y = 248 \\ 10 x + 35 y = 480 \end{matrix} .$

Trừ từng vế hai phương trình của hệ mới, ta được −29y = −232 hay y = 8.

Thế y = 8 vào phương trình thứ hai của hệ đã cho, ta có 2x + 7.8 = 96, suy ra x = 20.

• Các giá trị x = 20 và y = 8 thỏa mãn các điều kiện của ẩn.

Vậy giá mỗi cuốn sách mới và cũ lần lượt là 20 nghìn đồng và 8 nghìn đồng.

Lời giải vở thực hành Toán 9 Bài 3: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình hay khác:

Xem thêm các bài giải vở thực hành Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 9 Kết nối tri thức khác