Một ca nô đi xuôi dòng sông một quãng đường 8 km thì hết 30 phút

Trang trước Trang sau

Bài 3 trang 21 VTH Toán 9 Tập 1: Một ca nô đi xuôi dòng sông một quãng đường 8 km thì hết 30 phút. Mặt khác, ca nô đó mất $\frac{2}{3}$ giờ để đi ngược dòng sông một quãng đường tương tự. Tính vận tốc thực của ca nô và vận tốc của dòng nước.

Lời giải:

Đổi 30 phút $= \frac{1}{2}$ giờ.

• Gọi vận tốc thực của ca nô là x (km/h) và vận tốc của dòng nước là y (km/h). Do vận tốc thực của ca nô phải thắng được vận tốc dòng nước nên điều kiện của ẩn là x > y > 0.

Ca nô đi xuôi dòng 8 km hết $\frac{1}{2}$ giờ nên ta có phương trình $x + y = 8 : \frac{1}{2}$ hay x + y = 16. (1)

Mặt khác, ca nô đi ngược dòng 8 km hết $\frac{2}{3}$ giờ nên ta có phương trình $x - y = 8 : \frac{2}{3}$ hay x – y = 12. (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: $\{\begin{matrix} x + y = 16 \\ x - y = 12 \end{matrix} .$

• Giải hệ phương trình:

Cộng từng vế hai phương trình của hệ, ta được 2x = 28 hay x = 14.

Thay x = 14 vào phương trình thứ hai, ta có 14 – y = 12 hay y = 2.

• Các giá trị x = 14 và y = 2 thỏa mãn các điều kiện của ẩn.

Vậy vận tốc thực của ca nô là 12 km/h, vận tốc của dòng nước là 2 km/h.

Lời giải vở thực hành Toán 9 Bài 3: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình hay khác:

Xem thêm các bài giải vở thực hành Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 9 Kết nối tri thức khác