Sử dụng công thức nghiệm hoặc công thức nghiệm thu gọn, giải các phương trình sau

Bài 4 trang 18 VTH Toán 9 Tập 2: Sử dụng công thức nghiệm hoặc công thức nghiệm thu gọn, giải các phương trình sau:

a) $x^{2} - 2 \sqrt{5} x + 1 = 0;$

b) 3x² – 9x + 3 = 0;

c) 11x² – 13x + 5 = 0;

d) $2 x^{2} + 2 \sqrt{6} x + 3 = 0.$

Lời giải:

a) Ta có: $Δ^{'} = {(- \sqrt{5})}^{2} - 1.1 = 4 > 0.$

Áp dụng công thức nghiệm thu gọn, phương trình có hai nghiệm phân biệt:

$x_{1} = \sqrt{5} + 2,$ $x_{2} = \sqrt{5} - 2.$

b) Ta có: $Δ = {(- 9)}^{2} - 4.3.3 = 45 > 0,$ $\sqrt{Δ} = 3 \sqrt{5} .$

Áp dụng công thức nghiệm, phương trình có hai nghiệm phân biệt:

$x_{1} = \frac{9 + 3 \sqrt{5}}{6} = \frac{3 + \sqrt{5}}{2},$ $x_{2} = \frac{9 - 3 \sqrt{5}}{6} = \frac{3 - \sqrt{5}}{2} .$

c) Ta có: $Δ = {(- 13)}^{2} - 4.11.5 = - 51 < 0.$

Do đó, phương trình vô nghiệm.

d) Ta có: $Δ^{'} = {(\sqrt{6})}^{2} - 2.3 = 0.$

Áp dụng công thức nghiệm thu gọn, phương trình có nghiệm kép:

$x_{1} = x_{2} = \frac{- \sqrt{6}}{2} .$

Lời giải vở thực hành Toán 9 Luyện tập chung trang 16 hay khác:

Xem thêm các bài giải vở thực hành Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Giải bài tập lớp 9 Kết nối tri thức khác