Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số trang 17 VTH Toán 9 Tập 1

Bài 4 trang 17 VTH Toán 9 Tập 1: Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số:

a) $\{\begin{matrix} 5 x + 7 y = - 1 \\ 3 x + 2 y = - 5 \end{matrix};$

b) $\{\begin{matrix} 2 x - 3 y = 11 \\ - 0,8 x + 1,2 y = 1 \end{matrix};$

c) $\{\begin{matrix} 4 x - 3 y = 6 \\ 0,4 x + 0,2 y = 0,8 \end{matrix} .$

Lời giải:

a) Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với 3 và nhân hai vế của phương trình thứ hai với 5, ta được hệ $\{\begin{matrix} 15 x + 21 y = - 3 \\ 15 x + 10 y = - 25 \end{matrix} .$

Trừ từng vế hai phương trình của hệ mới, ta được 11y = 22 hay y = 2.

Thế y = 2 vào phương trình thứ hai của hệ đã cho, ta có 3x + 2.2 = −5, hay 3x = −9, suy ra x = −3.

Vậy hệ phương trình có nghiệm là (−3; 2).

b) Nhân hai vế của phương trình thứ hai với 2,5 ta được hệ $\{\begin{matrix} 2 x - 3 y = 11 \\ - 2 x + 3 y = 2,5 \end{matrix} .$

Cộng từng vế hai phương trình của hệ mới, ta được 0y = 13,5.

Do không có giá trị nào của x và y thỏa mãn hệ thức trên nên hệ phương trình đã cho vô nghiệm.

c) Nhân hai vế của phương trình thứ hai với 10, ta được hệ $\{\begin{matrix} 4 x - 3 y = 6 \\ 4 x + 2 y = 8 \end{matrix} .$

Trừ từng vế hai phương trình của hệ mới, ta được −5y = −2 hay $y = \frac{2}{5} .$

Thế $y = \frac{2}{5}$ vào phương trình thứ nhất của hệ đã cho, ta có $4 x - 3. \frac{2}{5} = 6$ hay $4 x = \frac{36}{5},$ suy ra $x = \frac{9}{5} .$

Vậy hệ phương trình có nghiệm là $(\frac{9}{5}; \frac{2}{5}) .$

Lời giải vở thực hành Toán 9 Luyện tập chung trang 15 hay khác:

Xem thêm các bài giải vở thực hành Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 9 Kết nối tri thức khác