Viết nghiệm và biểu diễn hình học tất cả các nghiệm của mỗi phương trình bậc nhất hai ẩn sau

Trang trước Trang sau

Bài 2 trang 15 VTH Toán 9 Tập 1: Viết nghiệm và biểu diễn hình học tất cả các nghiệm của mỗi phương trình bậc nhất hai ẩn sau:

a) −3x + 2y = 5;

b) $\frac{1}{2} x - y = 2.$

Lời giải:

a) Xét phương trình −3x + 2y = 5; (1)

Ta viết (1) dưới dạng $(x; \frac{3}{2} x + \frac{5}{2})$

Khi đó, phương trình (1) có nghiệm là $(x; \frac{3}{2} x + \frac{5}{2})$ với x ∈ ℝ tùy ý.

Mỗi nghiệm này là tọa độ của một điểm thuộc đường thẳng d₁: −3x + 2y = 5;

Ta có: $A (0; \frac{5}{2})$ và $B (- \frac{5}{3}; 0)$ là hai điểm nằm trên đường thẳng d₁ nên ta có hình vẽ biểu diễn tập nghiệm của phương trình (1) như sau:

Viết nghiệm và biểu diễn hình học tất cả các nghiệm của mỗi phương trình bậc nhất hai ẩn sau

b) Xét phương trình $\frac{1}{2} x - y = 2.$ (2)

Ta viết (2) dưới dạng $y = \frac{1}{2} x - 2.$

Khi đó, phương trình (2) có nghiệm là $(x; \frac{1}{2} x - 2)$ với x ∈ ℝ tùy ý.

Mỗi nghiệm này là tọa độ của một điểm thuộc đường thẳng $d_{2} : \frac{1}{2} x - y = 2.$

Ta có: A(0; −2) và B(4; 0) là hai điểm nằm trên đường thẳng d₂ nên ta có hình vẽ biểu diễn tập nghiệm của phương trình (2) như sau:

Viết nghiệm và biểu diễn hình học tất cả các nghiệm của mỗi phương trình bậc nhất hai ẩn sau

Lời giải vở thực hành Toán 9 Luyện tập chung trang 15 hay khác:

Xem thêm các bài giải vở thực hành Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 9 Kết nối tri thức khác