Chọn phương án đúng. Phân thức ( x-1 )/( x+1 ) bằng phân thức nào sau đây

Câu 2 trang 5 vở thực hành Toán 8 Tập 2: Chọn phương án đúng.

Phân thức $\frac{x - 1}{x + 1}$ bằng phân thức nào sau đây?

A. $\frac{x + 1}{x - 1} .$

B. $\frac{- x - 1}{x + 1} .$

C. $\frac{- x - 1}{x - 1} .$

D. $\frac{1 - x}{- x - 1} .$

Lời giải:

Đáp án đúng là: D

Ta có:

• (x – 1)(x – 1) = (x – 1)²; (x + 1)(x + 1) = (x + 1)² mà (x – 1)² ≠ (x + 1)².

Suy ra $\frac{x - 1}{x + 1} \neq \frac{x + 1}{x - 1}$ nên đáp án A sai.

• (x – 1)(x + 1) = x² – 1; (− x – 1)(x + 1) = −(x + 1)² mà x² – 1 ≠ −(x + 1)².

Suy ra $\frac{x - 1}{x + 1} \neq \frac{- x - 1}{x + 1}$ nên đáp án B sai.

• (x – 1)(x – 1) = (x – 1)²; (x + 1)(− x – 1) = −(x + 1)² mà (x – 1)² ≠ −(x + 1)².

Suy ra $\frac{x - 1}{x + 1} \neq \frac{- x - 1}{x - 1}$ nên đáp án C sai.

• (x – 1)(− x – 1) = −(x – 1)(x + 1) = 1 – x²; (x + 1)(1 – x) = 1 – x².

Ta thấy 1 – x² = 1 – x². Suy ra $\frac{x - 1}{x + 1} = \frac{1 - x}{- x - 1}$ nên đáp án D đúng.

Vậy phân thức $\frac{1 - x}{- x - 1}$ bằng phân thức $\frac{x - 1}{x + 1} .$

Lời giải vở thực hành Toán 8 Bài 21: Phân thức đại số hay khác:

Xem thêm các bài giải vở thực hành Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Giải bài tập lớp 8 Kết nối tri thức khác