Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến

Bài 6 trang 24 vở thực hành Toán 8 Tập 2: Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:

$P=\left(\frac{a}{ab-b^2}+\frac{2a-b}{ab-a^2}\right):\frac{{\left(a-b\right)}^2}{a^{2}b-a{b}^2}.$

Lời giải:

Ta có: ab – b² = b(a – b); ab – a² = a(a – b); a²b – ab² = ab(a – b).

Do đó $P=\frac{a^2-b\left(2a-b\right)}{ab\left(a-b\right)}\cdot \frac{ab\left(a-b\right)}{{\left(a-b\right)}^2}=\frac{{\left(a-b\right)}^2}{{\left(a-b\right)}^2}=1.$

Lời giải vở thực hành Toán 8 Luyện tập chung trang 21, 22, 23, 24 hay khác:

• Bài 1 trang 21 vở thực hành Toán 8 Tập 2: Thực hiện các phép tính ...

• Bài 2 trang 21 vở thực hành Toán 8 Tập 2: Thực hiện các phép tính ...

• Bài 3 trang 22 vở thực hành Toán 8 Tập 2: Thực hiện các phép tính ...

• Bài 4 trang 22 vở thực hành Toán 8 Tập 2: Cho biểu thức $P=\frac{x^2-6x+9}{9-x^2}+\frac{4x+8}{x+3}$ ...

• Bài 5 trang 23 vở thực hành Toán 8 Tập 2: Một xưởng may lập kế hoạch may 80 000 bộ quần áo trong x (ngày) ...

Xem thêm các bài giải vở thực hành Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• Vở thực hành Toán 8 Bài 24: Phép nhân và phép chia phân thức đại số

• Vở thực hành Toán 8 Bài tập cuối chương 6

• Vở thực hành Toán 8 Bài 25: Phương trình bậc nhất một ẩn

• Vở thực hành Toán 8 Bài 26: Giải bài toán bằng cách lập phương trình

• Vở thực hành Toán 8 Luyện tập chung trang 38, 39, 40

• Vở thực hành Toán 8 Bài 27: Khái niệm hàm số và đồ thị của hàm số

---