Thực hiện các phép tính trang 22 vở thực hành Toán 8 Tập 2

Bài 3 trang 22 vở thực hành Toán 8 Tập 2: Thực hiện các phép tính.

a) $\frac{4 x^{2} - 1}{16 x^{2} - 1} (\frac{1}{2 x + 1} + \frac{1}{2 x - 1} + \frac{1}{1 - 4 x^{2}});$

b) $(\frac{x + y}{x y} - \frac{2}{x}) \frac{x^{3} y^{3}}{x^{3} - y^{3}} .$

Lời giải:

a) Ta có $\frac{1}{2 x + 1} + \frac{1}{2 x - 1} = \frac{2 x - 1 + 2 x + 1}{4 x^{2} - 1} = \frac{4 x}{4 x^{2} - 1} .$

Do đó $\frac{1}{2 x + 1} + \frac{1}{2 x - 1} + \frac{1}{1 - 4 x^{2}} = \frac{4 x}{4 x^{2} - 1} + \frac{1}{1 - 4 x^{2}} = \frac{4 x - 1}{4 x^{2} - 1} .$

$\frac{4 x^{2} - 1}{16 x^{2} - 1} (\frac{1}{2 x + 1} + \frac{1}{2 x - 1} + \frac{1}{1 - 4 x^{2}}) = \frac{4 x^{2} - 1}{16 x^{2} - 1} \cdot \frac{4 x - 1}{4 x^{2} - 1}$

$= \frac{(4 x^{2} - 1) (4 x - 1)}{(4 x - 1) (4 x + 1) (4 x^{2} - 1)} = \frac{1}{4 x + 1} .$

b) $(\frac{x + y}{x y} - \frac{2}{x}) \frac{x^{3} y^{3}}{x^{3} - y^{3}} = \frac{x - y}{x y} \cdot \frac{x^{3} y^{3}}{(x - y) (x^{2} + x y + y^{2})} = \frac{x^{2} y^{2}}{x^{2} + x y + y^{2}} .$

Lời giải vở thực hành Toán 8 Luyện tập chung trang 21, 22, 23, 24 hay khác:

Xem thêm các bài giải vở thực hành Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 8 Kết nối tri thức khác