Hình thang cân ABCD (AB song song CD, AB nhỏ hơn CD) có các đường thẳng AD

Trang trước Trang sau

Bài 4 trang 49 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Hình thang cân ABCD (AB // CD, AB < CD) có các đường thẳng AD, BC cắt nhau tại I, các đường thẳng AC, BD cắt nhau tại J. Chứng minh rằng đường thẳng IJ là đường trung trực của đoạn thẳng AB.

Lời giải:

(H.3.12). Hình thang ABCD cân nên ta có $\hat{D A B} = \hat{A B C},$ AD = BC, AC = BD.

Suy ra ${\hat{A}}_{1} = 180 ° - \hat{D A B} = 180 ° - \hat{A B C} = {\hat{B}}_{1}$ nên tam giác IAB cân tại I, do đó IA = IB hay I cách đều đoạn thẳng AB.

Xét ∆ABD = ∆BAC có: AD = BC, AB chung, BD = AC.

Do đó ∆ABD = ∆BAC (c.c.c), suy ra ${\hat{A}}_{2} = {\hat{B}}_{2},$ nên tam giác JAB cân tại J, do đó JA = JB hay J cách đều đoạn thẳng AB.

Vậy I, J nằm trên đường trung trực của AB hay đường thẳng IJ là đường trung trực của đoạn AB.

Lời giải vở thực hành Toán 8 Bài 11: Hình thang cân hay khác:

Xem thêm các bài giải vở thực hành Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 8 Kết nối tri thức khác