Cho hai phân thức Rút gọn hai phân thức đã cho. Kí hiệu P và Q là hai phân thức nhận được

Trang trước Trang sau

Bài 4 trang 13 vở thực hành Toán 8 Tập 2: Cho hai phân thức $\frac{x^{2} + 5 x}{(x - 10) (x^{2} + 10 x + 25)}$ và $\frac{x^{2} + 10 x}{x^{4} - 100 x^{2}} .$

a) Rút gọn hai phân thức đã cho. Kí hiệu P và Q là hai phân thức nhận được.

b) Quy đồng mẫu thức hai phân thức P và Q.

Lời giải:

a) Ta có: x² + 5x = x(x + 5) và $(x - 10) (x^{2} + 10 x + 25) = (x - 10) {(x + 5)}^{2} .$

Do đó $P = \frac{x (x + 5)}{(x - 10) {(x + 5)}^{2}} = \frac{x}{(x - 10) (x + 5)} .$

Ta có: x² + 10x = x(x + 10) và x⁴ – 100x² = x²(x² – 100) = x²(x – 10)(x + 10).

Do đó $Q = \frac{x (x + 10)}{x^{2} (x - 10) (x + 10)} = \frac{1}{x (x - 10)} .$

b) $P = \frac{x}{(x - 10) (x + 5)};$ $Q = \frac{1}{x (x - 10)}$ có mẫu thức chung là x(x – 10)(x + 5).

Do đó $P = \frac{x}{(x - 10) (x + 5)} = \frac{x^{2}}{x (x - 10) (x + 5)}$ và $Q = \frac{1}{x (x - 10)} = \frac{x + 5}{x (x - 10) (x + 5)} .$

Lời giải vở thực hành Toán 8 Luyện tập chung trang 12, 13, 14 hay khác:

Xem thêm các bài giải vở thực hành Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 8 Kết nối tri thức khác