Cho hình chóp tam giác đều S.MNP có độ dài cạnh đáy bằng 6 cm, chiều cao bằng 5 cm

Trang trước Trang sau

Bài 2 trang 111 vở thực hành Toán 8 Tập 2: Cho hình chóp tam giác đều S.MNP có độ dài cạnh đáy bằng 6 cm, chiều cao bằng 5 cm. (H.10.4)

a) Tính diện tích tam giác MNP.

b) Tính thể tích hình chóp S.MNP, biết $\sqrt{27} \approx 5, 2.$

Lời giải:

a) NI = 3 cm, ∆MNI vuông tại I nên theo định lí Pythagore ta có MI² + IN² = MN² hay MI² + 3² = 6², do đó MI² = 6² – 3² = 27, vậy MI² = 27. Suy ra $M I = \sqrt{27}$ cm.

Diện tích ∆MNP là:

$S_{M N P} = \frac{1}{2} M I . N P = \frac{1}{2} .5, 2.6 = 15, 6$ (cm²).

Vậy diện tích tam giác MNP là 15,6 cm².

b) Thể tích hình chóp S.MNP là:

$V = \frac{1}{3} S . h = \frac{1}{3} .15, 6.5 = 26$ (cm³).

Vậy thể tích hình chóp S.MNP là 26 cm³.

Lời giải vở thực hành Toán 8 Bài 38: Hình chóp tam giác đều hay khác:

Xem thêm các bài giải vở thực hành Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 8 Kết nối tri thức khác