Cho hình vẽ dưới dây. Biết rằng AD = BC, góc DAC = góc CBD, O là giao điểm của AC và BD

Trang trước Trang sau

Bài 5 trang 68 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 1: Cho hình vẽ dưới dây. Biết rằng AD = BC, $\hat{D A C} = \hat{C B D}$ , O là giao điểm của AC và BD. Chứng minh rằng AO = BO.

Lời giải:

Ta có: $\hat{A O D} = \hat{B O C}$ (hai góc đối đỉnh)

Do tổng các góc trong mỗi tam giác ADO và BCO bằng 180° nên ta có:

$\hat{A D O} = 180 ° - \hat{A O D} - \hat{D A O} = 180 ° - \hat{B O C} - \hat{C B O} = \hat{B C O}$ .

Hai tam giác AOD và BOC có:

$\hat{A D O} = \hat{B C O}$ (theo chứng minh trên)

AD = BC (theo giả thiết)

$\hat{D A O} = \hat{D A C} = \hat{C B D} = \hat{C B O}$ (theo giả thiết).

Vậy tam giác ∆AOD = ∆BOC (g – c – g).

Xem thêm các bài giải vở thực hành Toán lớp 7 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 7 Kết nối tri thức khác