Cho tia Oz là tia phân giác của góc xOy. Lấy các điểm A, B, C lần lượt thuộc các tia Ox, Oy, Oz

Trang trước Trang sau

Bài 4 (4.19) trang 67 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 1: Cho tia Oz là tia phân giác của góc xOy. Lấy các điểm A, B, C lần lượt thuộc các tia Ox, Oy, Oz sao cho $\hat{C A O} = \hat{C B O} .$

a) Chứng minh rằng ∆OAC = ∆OBC.

b) Lấy điểm M trên tia đối của tia CO. Chứng minh rằng ∆MAC = ∆MBC.

Lời giải:

Cho tia Oz là tia phân giác của góc xOy. Lấy các điểm A, B, C lần lượt thuộc các tia Ox, Oy, Oz

a) Xét hai tam giác OAC và OBC, ta có:

$\hat{C O A} = \hat{C O B}$ (OC là tia phân giác của góc AOB);

OC là cạnh chung;

$\hat{A C O} = 180 ° - \hat{C A O} - \hat{C O A}$

$= 180 ° - \hat{C B O} - \hat{C O B} = \hat{B C O}$

Vậy ∆OAC = ∆OBC (g – c – g).

b) Xét hai tam giác MAC và MBC có:

C A= CB (do ∆OAC = ∆OBC),

$\hat{M C A} = 180 ° - \hat{A C O} = 180 ° - \hat{B C O} = \hat{M C B}$ (do ∆OAC = ∆OBC),

MC là cạnh chung.

Vậy ∆MAC = ∆MBC (c – g – c).

Xem thêm các bài giải vở thực hành Toán lớp 7 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 7 Kết nối tri thức khác