Cho tam giác ABC có đường phân giác AD, D nằm trên BC sao cho BD = 2DC
Bài 4 (9.39) trang 88 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC có đường phân giác AD, D nằm trên BC sao cho BD = 2DC. Trên đường thẳng AC, lấy điểm E sao cho C là trung điểm của AE (H.9.47). Chứng minh rằng tam giác ABE cân tại A.
Gợi ý. D là trọng tâm của tam giác ABE; tam giác này có đường phân giác AD đồng thời là đường trung tuyến.
Lời giải:
có C là trung điểm của AE nên BC là đường trung tuyến của .
BC = BD + DC = 2DC + DC = 3DC.
Do đó DC = BC, BD = BC.
Trên đường trung tuyến BC có điểm D thỏa mãn BD = BC nên D là trọng tâm của .
Do đó AD là đường trung tuyến của .
có AD vừa là đường trung tuyến, vừa là đường phân giác nên cân tại A.
Xem thêm các bài giải vở thực hành Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
- Bài 1 (9.36) trang 86 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC có là một góc tù. Lấy điểm D nằm giữa A và B; lấy điểm E nằm giữa A và C (H.9.43). ...
- Bài 2 (9.37) trang 86 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC (AB > AC). Trên đường thẳng chứa cạnh BC, lấy điểm D và điểm E sao cho B nằm giữa D và C, C nằm giữa B và E, BD = BA, CE = CA (H.9.44). ...
- Bài 3 (9.38) trang 87 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 2: Gọi AI và AM lần lượt là đường cao và đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A của tam giác ABC. Chứng minh rằng:...
- Bài 5 trang 88 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC và tia đối của tia CB theo thứ tự lấy hai điểm D và E sao cho BD = CE. ..
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Giải bài tập lớp 7 Kết nối tri thức khác
- Soạn văn lớp 7 (hay nhất) - KNTT
- Giải sgk Toán lớp 7 - KNTT
- Giải Tiếng Anh lớp 7 - KNTT
- Giải Khoa học tự nhiên lớp 7 - KNTT
- Giải sgk Lịch Sử lớp 7 - KNTT
- Giải sgk Địa Lí lớp 7 - KNTT
- Giải Giáo dục công dân lớp 7 - KNTT
- Giải sgk Công nghệ lớp 7 - KNTT
- Giải Tin học lớp 7 - KNTT
- Giải Hoạt động trải nghiệm lớp 7 - KNTT