Cho góc góc BAC = 140 độ. Dựng các tia AD, AE nằm giữa hai tia AB và AC sao cho góc DAB = 70 độ, góc CAE = 35 độ

Trang trước Trang sau

Bài 3 trang 54 vở thực hành Toán 7 Tập 1: Cho góc $\hat{B A C}$ = 140^o. Dựng các tia AD, AE nằm giữa hai tia AB và AC sao cho $\hat{D A B}$ = 70^o, $\hat{C A E}$ = 35^o. Em có nhận xét gì về vai trò của tia AE đối với góc $\hat{D A C}$ ? Hãy kiểm tra so sánh kết quả của em với các bạn cùng lớp.

Lời giải:

Vì tia AD nằm giữa hai tia AB và AC nên hai góc $\hat{D A B}$ , $\hat{D A C}$ có AD là cạnh chung và không có điểm trong chung. Do đó hai góc $\hat{D A B}$ , $\hat{D A C}$ là hai góc kề nhau suy ra $\hat{D A B} + \hat{D A C} = \hat{B A C}$ .

Suy ra $\hat{D A B} + \hat{D A C} = \hat{B A C}$ = $\hat{B A C} - \hat{D A B}$ = 140° – 70° = 70°.

Vì $\hat{C A E} < \hat{C A D}$ (35° < 70°) nên tia AE nằm giữa hai tia AC và AD. Khi đó hai góc $\hat{D A E}$ , $\hat{E A C}$ có AE là cạnh chung và không có điểm trong chung nên hai góc $\hat{D A E}$ , $\hat{E A C}$ là hai góc kề nhau suy ra $\hat{D A E} + \hat{E A C} = \hat{D A C}$ .

Suy ra $\hat{D A E} = \hat{D A C} - \hat{E A C} = 70 ° - 35 ° = 35 °$

Vì vậy $\hat{D A E}$ = $\hat{D A E}$ = 35^o và tia AE nằm giữa tia AC và AD nên AE là tia phân giác của góc $\hat{D A C}$ .

Xem thêm các bài giải Vở thực hành Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 7 Chân trời sáng tạo khác