Cho góc BAC = 120 độ với tia phân giác AD. Tia AE là phân giác của góc DAC

Trang trước Trang sau

Bài 2 trang 54 vở thực hành Toán 7 Tập 1: Cho góc $\hat{B A C}$ = 120^o với tia phân giác AD. Tia AE là phân giác của góc $\hat{D A C}$ . Xác định giá trị của các góc $\hat{C A E}$ , $\hat{E A B}$ tia AD có phải là phân giác của góc $\hat{E A B}$ hay không?

Lời giải:

Ta có AD là tia phân giác của góc $\hat{B A C}$ suy ra $\hat{C A D} = \hat{B A D} = \frac{1}{2} \hat{B A C} = \frac{1}{2} .120 ° = 60 °$ .

AE là tia phân giác của góc $\hat{C A D}$ suy ra $\hat{C A E} = \hat{E A D} = \frac{1}{2} \hat{C A D} = \frac{1}{2} .60 ° = 30 °$ .

Mà $\hat{C A E}$ , $\hat{E A B}$ có AE là cạnh chung và không có điểm trong chung nên $\hat{C A E}$ , $\hat{E A B}$ là hai góc kề nhau.

Ta có $\hat{C A E}$ + $\hat{E A B}$ = 120^o suy ra $\hat{E A B}$ = 120^o – $\hat{C A E}$ = 120^o – 30^o = 90^o.

Ta có $\hat{E A D}$ , $\hat{D A B}$ có AD là cạnh chung và không có điểm trong chung nên $\hat{E A D}$ , $\hat{D A B}$ là hai góc kề nhau.

Nên $\hat{E A D}$ + $\hat{D A B}$ = $\hat{E A B}$ suy ra $\hat{D A B}$ = $\hat{E A B}$ – $\hat{E A D}$ = 90° – 30° = 60°.

Vì $\hat{E A D}$ < $\hat{D A B}$ nên AD không là tia phân giác của góc $\hat{E A B}$ .

Xem thêm các bài giải Vở thực hành Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 7 Chân trời sáng tạo khác