Giải Vở bài tập Toán 7 trang 86 Tập 2 Cánh diều

Trang trước Trang sau

Với Giải VBT Toán 7 trang 86 Tập 2 trong Bài 5: Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh - góc - cạnh Vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong VBT Toán 7 trang 86.

Câu 4 trang 86 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2:Cho ∆ABC và ∆MNP. Gọi D, E lần lượt là trung điểm của BC và CA; Q, R lần lượt là trung điểm của NP và PM. Chứng minh

a) AD = MQ;

b) DE = QR.

Lời giải:

Cho tam giác ABC và tam giác MNP. Gọi D, E lần lượt là trung điểm của BC và CA

Vì ∆ABC = ∆MNP nên: BC = NP, AC = MP (hai cạnh tương ứng), $\hat{C}$ = $\hat{P}$ (hai góc tương ứng)

a) Ta có D, Q lần lượt là trung điểm của BC và NP nên CD = $\frac{1}{2}$ BC, PQ = $\frac{1}{2}$ NP.

Mà BC = BP nên CD = PQ.

Xét hai tam giác ACD và MPQ, ta có AC = MP, $\hat{C}$ = $\hat{P}$ , CD = PQ

Suy ra ∆ACD = ∆MPQ (c.g.c). Do đó AD = MQ (hai cạnh tương ứng).

b) Ta có E, R lần lượt là trung điểm của AC và MP nên CE = $\frac{1}{2}$ AC, PR = $\frac{1}{2}$ MP.

Mà AC = MP nên CE = PR

Xét hai tam giác ECD và RPQ, ta có: EC = PR, $\hat{C}$ = $\hat{P}$ , CD = PQ

Suy ra, ∆ECD = ∆RPQ (c.gc). Do đó DE = QR (hai cạnh tương ứng).

Câu 5 trang 86 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2:Cho Hình 39, có a // b, AB = BM, BC = MN. Chứng minh: AC = BN và AC // BN.

Cho Hình 39, có a // b, AB = BM, BC = MN. Chứng minh: AC = BN và AC // BN

Lời giải:

Xét hai tam giác ABC và BMN, ta có:

AB = MN (giả thiết).

$\hat{ABC}$ = $\hat{BMN}$ ( hai góc đồng vị)

BC = MN (giải thiết)

Suy ra ∆ABC = ∆BMN (c.g.c).

Do đó:

AC = BN (hai cạnh tương ứng) và $\hat{BAC}$ = $\hat{MBN}$ (hai góc tương ứng).

Lại có $\hat{BAC}$ và $\hat{MBN}$ là hai góc đồng vị, suy ra AC // BN.

Lời giải Vở bài tập Toán 7 Bài 5: Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh - góc - cạnh Cánh diều hay khác:

Xem thêm lời giải Vở bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 7 Cánh diều khác