Giải Vở bài tập Toán 7 trang 111 Tập 1 Cánh diều

Trang trước Trang sau

Với Giải VBT Toán 7 trang 111 Tập 1 trong Bài tập cuối chương 4 Vở bài tập Toán lớp 7 Tập 1 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong VBT Toán 7 trang 111.

Câu 4 trang 111 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Quan sát Hình 43, trong đó Cx song song với AB, đường thẳng BC cắt đường thẳng DE tại F.

a) Tính số đo góc BCx.

b) Chứng minh rằng Cx song song với DE.

c) Tính số đo góc BCD.

Quan sát Hình 43, trong đó Cx song song với AB

Lời giải:

a) Do Cx // AB nên $\hat{A B C} = \hat{B C x}$ (hai góc so le trong).

Theo giả thiết $\hat{A B C} = 45 °$ nên $\hat{B C x} = 45 °$ .

b) Gọi Ay là tia đối của tia AE. Khi đó $\hat{B A y}$ và $\hat{B A E}$ là hai góc kề bù nên:

$\hat{B A y} + \hat{B A E} = 180 °$ . Mà $\hat{B A E} = 90 °$ nên $\hat{B A y} = 90 °$ .

Ta có $\hat{B A y} = \hat{D E y}$ (cùng bằng 90°), mà hai góc đó là hai góc đồng vị nên AB // DE. Do đó (hai góc so le trong). Suy ra $\hat{B F D} = 45 °$ . Như vậy, $\hat{B C x} = \hat{B F D}$ (cùng bằng 45°), mà hai góc đó là hai góc đồng vị nên Cx // DE.

c) Từ kết quả câu b ta có Cx // DE, suy ra $\hat{C D F} = \hat{D C x}$ (hai góc so le trong), mà $\hat{C D F} = 60 °$ nên $\hat{D C x} = 60 °$ . Lại có $\hat{B C x}$ , $\hat{D C x}$ là hai góc kề nhau nên $\hat{B C D} = \hat{B C x} + \hat{D C x}$ . Tức là: $\hat{B C D} = 45 ° + 60 ° = 105 °$ .

Câu 5 trang 111 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Quan sát Hình 44, có mq // xt.

a) Kể tên các cặp góc đồng vị bằng nhau.

b) Tìm số đo các góc BAC, CDE.

c) Bạn Nam cho rằng: Nếu quan điểm C ta có thể kẻ được một đường thẳng song song với hai đường thẳng mq và xt thì sẽ tính được $\hat{B C E} = 82 °$ .

Theo em, bạn Nam nói đúng hay sai ? Vì sao ?

Quan sát Hình 44, có mq // xt

Lời giải:

a) Ở Hình 44, ta có các cặp góc đồng vị bằng nhau là: mBy và xDy, mBp và xDp, qBp và pDt, qBy và tDy; mAn và xEn, mAz và xEz, qAn và tEn, qAz và tEz.

b) Do mq // xt nên $\hat{B A C} = \hat{z E t}$ (hai góc đồng vị) và $\hat{C D E} = \hat{A B C}$ (hai góc so le trong). Mà $\hat{z E t} = 45 °$ và $\hat{A B C} = 37 °$ nên $\hat{B A C} = 45 °$ và $\hat{C D E} = 37 °$ .

c) Giả sử qua điểm C ta kẻ được đường thẳng uv song song với cả hai đường thẳng mq và xt (Hình 45).

Quan sát Hình 44, có mq // xt

Do mq // uv nên $\hat{A B C} = \hat{B C v}$ (hai góc so le trong)

Mà $\hat{A B C} = 37 °$ nên $\hat{B C v} = 37 °$ .

Do xt // uv nên $\hat{v C E} = \hat{t E z}$ (hai góc đồng vị)

Mà $\hat{t E z} = 45 °$ nên $\hat{v C E} = 45 °$

Do $\hat{B C v}$ và $\hat{v C E}$ là hai góc kề nhau nên $\hat{B C E} = \hat{B C v} + \hat{v C E}$

Từ đó $\hat{B C E} = 37 ° + 45 ° = 82 °$ . Vậy bạn Nam nói đúng.

Lời giải Vở bài tập Toán 7 Bài tập cuối chương 4 Cánh diều hay khác:

Xem thêm lời giải Vở bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 7 Cánh diều khác