Một bể nước có dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài của đáy

Trang trước Trang sau

Câu 9 trang 55 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Một bể nước có dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài của đáy và chiều cao tỉ lệ với 5 và 4; chiều rộng của đáy và chiều cao tỉ lệ với 4 và 5. Tính thể tích của bể nước đó, biết chu vi của đáy bể là 6,56 m.

Lời giải:

Gọi chiều dài của đáy, chiều cao, chiều rộng của đáy của bể nước là x (m), y (m), z (m).

Nửa chu vi của đáy bể là: x + z = 6,56 : 2 = 3,28 (m).

Theo đề bài, ta có: $\frac{x}{5} = \frac{y}{4}$ và $\frac{z}{4} = \frac{y}{5}$ hay $\frac{x}{25} = \frac{y}{20}$ và $\frac{z}{16} = \frac{y}{20}$ .

Do đó, ta có: $\frac{x}{25} = \frac{y}{20} = \frac{z}{16}$ .

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: $\frac{x}{25} = \frac{y}{20} = \frac{z}{16} = \frac{x + z}{25 + 16} = \frac{3, 28}{41} = 0, 08$

Từ đó, ta có:

x = 25 . 0,08 = 2 (m); y = 20 . 0,08 = 1,6 (m); z = 16 . 0,08 = 1,28 (m).

Vậy thể tích của bể nước đó là: V = x . y . z = 2 . 1,6 . 1,28 = 4,096 (m³).

Xem thêm các bài giải Vở bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 7 Cánh diều khác