Cho ba số x, y, z thỏa mãn: x/3=y/4; y/5=z/6

Câu 3 trang 52 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Cho ba số x, y, z thỏa mãn: $\frac{x}{3} = \frac{y}{4}; \frac{y}{5} = \frac{z}{6}$ .

a) Chứng minh: $\frac{x}{15} = \frac{y}{20} = \frac{z}{24}$ .

b) Tìm ba số x, y, z, biết x – y + z = –76.

Lời giải:

Ta có $\frac{x}{3} = \frac{y}{4}$ nên $\frac{x}{3} . \frac{1}{5} = \frac{y}{4} . \frac{1}{5}$ hay $\frac{x}{15} = \frac{y}{20}$ .

Ta có $\frac{y}{5} = \frac{z}{6}$ nên $\frac{y}{5} . \frac{1}{4} = \frac{z}{6} . \frac{1}{4}$ hay $\frac{y}{20} = \frac{z}{24}$ .

Vậy ta có dãy tỉ số bằng nhau: $\frac{x}{15} = \frac{y}{20} = \frac{z}{24}$ .

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: $\frac{x}{15} = \frac{y}{20} = \frac{z}{24} = \frac{x - y + z}{15 - 20 + 24} = \frac{- 76}{19} = - 4$ .

Vậy x = 15 . (– 4) = – 60; y = 20 . (– 4) = – 80 và z = 24 . (– 4) = – 96.

Xem thêm các bài giải Vở bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Giải bài tập lớp 7 Cánh diều khác