Tam giác ABC. Đường trung trực của hai cạnh AB và AC cắt nhau tại O

Trang trước Trang sau

Câu 5 trang 117 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Tam giác ABC. Đường trung trực của hai cạnh AB và AC cắt nhau tại O nằm trong tam giác. M là trung điểm của BC. Chứng minh:

a) OM ⊥ BC;

b) MOB^ = MOC^.

Lời giải:

Tam giác ABC. Đường trung trực của hai cạnh AB và AC cắt nhau tại O

a) Vì ba đường trung trực của tam giác ABC cùng đi qua một điểm nên giao điểm O của hai đường trung trực của các cạnh AB và AC cũng thuộc đường trung trực của cạnh BC.

Vì BM = CM nên M thuộc đường trung trực của đoạn thẳng BC.

Suy ra OM là trung trực của đoạn thẳng BC hay OM ⊥ BC.

b) Xét hai tam giác vuông OMB và OMC, ta có

OM là cạnh chung, MB = MC (giả thiết)

Suy ra ∆OMB = ∆OMC (hai cạnh góc vuông).

Do đó MOB^ = MOC^ (hai góc tương ứng).

Xem thêm các bài giải Vở bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau
Giải bài tập lớp 7 Cánh diều khác